שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
2. 24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
3. 18 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות, לכן ההיקף = 3 × 6 = 18 ס״מ
4. לא, השטח נשאר — שטח = (2b)×(h/2) = bh — אותו שטח.
5. 240 ס״מ³ — 10 × 4 × 6 = 240 ס״מ³
6. 13 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 78 × 2 ÷ 12 = 156 ÷ 12 = 13 ס״מ.
7. 20 ס״מ — 240 ÷ 12 = 20 ס״מ.
8. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) / 2 = (10 · 6) / 2 = 30.
9. 54 ק״ג — שטח = (22+14)·9÷2 = 36·9÷2 = 324÷2 = 162 מ״ר. דשן = 162÷3 = 54 ק״ג.
10. ריבוע 17×17 — היקף הריבוע 17×17=68. שטח=289, גדול משטח מלבן 24×10=240
11. 36 מ״ר — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 9 × 4 = 36 מ״ר.
12. 20 מ׳ — צלע = √25 = 5 מ׳. היקף = 4 × 5 = 20 מ׳.
13. 24 ס״מ — במשולש שווה־צלעות 3 צלעות שוות: 3 · 8 = 24.
14. 9 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 13 + 13 = 26. הבסיס: 35 − 26 = 9 ס״מ.
15. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
16. 26 ס״מ — שטח=36. אורך=9. היקף=2×(9+4)=26 ס״מ
17. 22 ס״מ — היקף = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
18. 4 ס״מ — גובה = 72 : (6·3) = 72 : 18 = 4 ס״מ.
19. 40 — מספר אריחים = 10 ÷ 0.25 = 40.
20. 40 מ״ר — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 מ״ר.
21. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
22. 100 — 0.1 × 1000 = 100 מ״ל.
23. 24 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 2² = 6 × 4 = 24 ס״מ²
24. 6 ס״מ — שטח מקבילית = 60. שטח טרפז = (8+12) × ג ÷ 2 = 10ג. 10ג = 60 → ג = 6.
25. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות הוא משולש שכל זוויותיו 60° וכל צלעותיו שוות.