שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 120 מ׳² — שטח מקבילית = 15 · 8 = 120 מ׳².
2. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
3. 300 ס״מ³ — נפח = 10 × 6 × 5 = 300 ס״מ³.
4. 58 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 9) = 2 × 29 = 58 ס״מ.
5. 32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
6. 15·6÷2 = 45 — S = (a+b)·h÷2 = 15·6÷2 = 90÷2 = 45 ✓.
7. 30 ס״מ² — שטח טרפז = ((4 + 8) · 5) ÷ 2 = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
8. השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
9. 85° — סכום הזוויות במרובע 360°: 360 − 80 − 95 − 100 = 85°.
10. 30 ס״מ² — שטח = 15 × 2 = 30 ס״מ².
11. 120 ס״מ³ — נפח = 6 · 5 · 4 = 30 · 4 = 120 ס״מ³.
12. 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות — 9 ⋅ 3 = 27 ס״מ.
13. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
14. 121.74 מ״ר — שטח מלבן = 15×10 = 150 מ״ר. שטח פרח = π·9 = 28.26 מ״ר. מדשאה = 150 − 28.26 = 121.74 מ״ר.
15. 18 ס״מ — 2 × (7 + 2) = 2 × 9 = 18 ס״מ.
16. 8 ס״מ — חצי היקף — 40 ÷ 2 = 20. רוחב = 20 − 12 = 8 ס״מ.
17. 3600 מ"ק — 15 × 12 × 20 = 3600 מ"ק.
18. 12 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 1) = 2 × 6 = 12 ס״מ.
19. 36 ס״מ² — שטח ריבוע א': 9 ס״מ². שטח ריבוע ב': 9 × 4 = 36 ס״מ².
20. 120 ס״מ³ — 15·2·4 = 30·4 = 120 ס״מ³.
21. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
22. 20 ס״מ — צלע = 5 ס״מ (כי 5²=25). היקף = 4×5 = 20 ס״מ
23. 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.
24. 5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.
25. 6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².