שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 40 מ״ר — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 מ״ר.
2. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = 4² = 16 ס״מ²
3. 11 ס״מ — צלע = √121 = 11 ס״מ, כי 11 × 11 = 121.
4. 2.5 — 2500 ÷ 1000 = 2.5 ליטר.
5. 40,000 ס״מ² — 2 מ׳ = 200 ס״מ. שטח = 200 × 200 = 40,000 ס״מ².
6. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 75 ÷ 5 = 15 ס״מ.
7. 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
8. 8 ס״מ — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 20) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8 ס״מ.
9. 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
10. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
11. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע²: 6² = 36 ס״מ².
12. 12.56 ס״מ² — צלע = 8. רדיוס = 8. מהעיגול נמצאת בפינה 1/4 מהעיגול. שטח = (1/4) × π × 8² = 0.25 × 3.14 × 64 = 50.24. רגע — שואלים כמה מהריבוע בתוך העיגול. חלק הריבוע בעיגול = (1/4) × π × 8² = 50.24... אבל ריבוע = 64. לכן רק חלק מהריבוע נמצא בעיגול. 1/4 עיגול = 50.24, אבל זה גדול מהריבוע. בעצם כאשר הרדיוס שווה לצלע, כל הריבוע בתוך העיגול. שאלה שונה: עיגול בפינה עם r = צלע/2 = 4. שטח = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56.
13. 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
14. 3 ס״מ — גובה = נפח : (אורך · רוחב) = 60 : (5·4) = 60 : 20 = 3 ס״מ.
15. 84 סמ"ק — 7 × 3 × 4 = 84 סמ"ק.
16. 50 ס״מ² — שטח המלבן העליון: 10 · 3 = 30 ס״מ². שטח המלבן התחתון: 4 · 5 = 20 ס״מ². סך הכל: 30 + 20 = 50 ס״מ².
17. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
18. 50 סמ״ר — S = (12+8)·5÷2 = 20·5÷2 = 100÷2 = 50 סמ״ר.
19. 210 מ״ר — 30 × 7 = 210 מ״ר.
20. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
21. 8 ס״מ³ — 2³ = 2·2·2 = 8 ס״מ³.
22. 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
23. 84 מ׳² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ׳². חיסור = 3 × 4 = 12 מ׳². שטח גינה = 96 − 12 = 84 מ׳².
24. 40 ס״מ — 10 ⋅ 4 = 40 ס״מ.
25. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.