שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 8 · 5 = 40 ס״מ².
2. 5184 ס״מ³ — נפח = 24 × 18 × 12 = 5184 ס״מ³.
3. 14 ס״מ — היקף = 5+5+4 = 14 ס״מ
4. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) = 2(6×4 + 6×3 + 4×3) = 2(24 + 18 + 12) = 2 × 54 = 108 ס״מ².
5. 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל־180°: 180 − 70 = 110°.
6. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
7. 36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
8. 40 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 מ״ר.
9. 14 ס״מ — היקף = 2 × (4.2 + 2.8) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
10. 4 ס״מ — גובה = 84 : (7·3) = 84 : 21 = 4 ס״מ.
11. 7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
12. 6 ס״מ — היקף = 2(אורך + רוחב) ⇐ אורך + רוחב = 15 ⇐ רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
13. 180 מ״ר — 20 × 9 = 180 מ״ר.
14. 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
15. 3 — 30 ÷ 10 = 3 תמונות בשורה אחת.
16. 120 ס״מ³ — נפח = 6 × 5 × 4 = 120 ס״מ³.
17. 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
18. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
19. 0.01 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 10,000÷1,000,000 = 0.01 מ"ק.
20. 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.
21. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
22. 600 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 10² = 6 × 100 = 600 ס״מ²
23. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
24. 56 מ׳ — הריבוע החיצוני שצלעו 12 + 2 = 14 מ׳. ההיקף — 14 ⋅ 4 = 56 מ׳.
25. 6 — למנסרה משולשת שני בסיסים משולשים, ובסה״כ 3 + 3 = 6 קודקודים.