דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מקבילית שבסיסה 10 ס״מ ושטחה 80 ס״מ². מקבילית שנייה דומה לה אך הגובה גדול פי 1.5. מהו שטחה?
    (א)120 ס״מ²✓
    (ב)160 ס״מ²
    (ג)90 ס״מ²
    (ד)100 ס״מ²
  2. 2.במשולש שווה־שוקיים ההיקף 50 ס״מ והבסיס קצר ב־4 ס״מ מכל אחת מהשוקיים. מה אורך השוק?
    (א)18 ס״מ✓
    (ב)14 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)16 ס״מ
  3. 3.מעגל בעל קוטר 14 ס״מ. מהו שטחו?
    (א)14π ס״מ²
    (ב)49π ס״מ²✓
    (ג)7π ס״מ²
    (ד)196π ס״מ²
  4. 4.קוביה שצלעה 1.5 ס״מ. מה נפחה?
    (א)2.25 סמ"ק
    (ב)3.375 סמ"ק✓
    (ג)4.5 סמ"ק
    (ד)6 סמ"ק
  5. 5.שטח מעוין הוא 54 ס״מ² ואחד מאלכסוניו 9 ס״מ. מה אורך האלכסון השני?
    (א)12 ס״מ✓
    (ב)18 ס״מ
    (ג)9 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  6. 6.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ.
    (א)30 ס״מ²
    (ב)66 ס״מ²
    (ג)31 ס״מ²
    (ד)62 ס״מ²✓
  7. 7.מהו שטח משולש שבסיסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
    (א)13 ס״מ²
    (ב)6 ס״מ²
    (ג)15 ס״מ²✓
    (ד)30 ס״מ²
  8. 8.שטח מקבילית הוא 72 ס״מ² ובסיסה 9 ס״מ. מהו גובהה?
    (א)9 ס״מ
    (ב)8 ס״מ✓
    (ג)16 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  9. 9.מה שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
    (א)36 ס״מ²✓
    (ב)24 ס״מ²
    (ג)30 ס״מ²
    (ד)12 ס״מ²
  10. 10.מהו היקף מקבילית שצלעותיה 4 ס״מ ו‑7 ס״מ?
    (א)28 ס״מ
    (ב)22 ס״מ✓
    (ג)11 ס״מ
    (ד)14 ס״מ
  11. 11.תיבה פתוחה (ללא מכסה) באורך 5, רוחב 3, גובה 2 ס״מ. מהו שטח פניה?
    (א)62 ס״מ²✓
    (ב)46 ס״מ²
    (ג)76 ס״מ²
    (ד)30 ס״מ²
  12. 12.בריכה 10×4×2 מ'. נפח במ"ק?
    (א)40
    (ב)80✓
    (ג)100
    (ד)60
  13. 13.2,500 סמ"ק = כמה ליטרים?
    (א)0.25
    (ב)250
    (ג)2.5✓
    (ד)25
  14. 14.מהו היקף חצי מעגל שרדיוסו 7 ס״מ? (הקשת בלבד, π≈3.14)
    (א)43.96 ס״מ
    (ב)10.99 ס״מ
    (ג)21.98 ס״מ✓
    (ד)14 ס״מ
  15. 15.מה שטח מלבן עם אורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)26 ס״מ²
    (ג)13 ס״מ²
    (ד)20 ס״מ²
  16. 16.מצאו את שטח המקבילית: בסיס 11 ס״מ, גובה 7 ס״מ.
    (א)56 ס״מ²
    (ב)88 ס״מ²
    (ג)36 ס״מ²
    (ד)77 ס״מ²✓
  17. 17.ריבוע ששטחו 64 ס״מ². קובייה נבנית כך שצלעה שווה לצלע הריבוע. מה נפח הקובייה?
    (א)1024 ס״מ³
    (ב)256 ס״מ³
    (ג)512 ס״מ³✓
    (ד)192 ס״מ³
  18. 18.גינת ירק טרפזית: בסיסים 4 ו-6 מ', גובה 3 מ'. מה שטחה?
    (א)12 מ״ר
    (ב)15 מ״ר✓
    (ג)10 מ״ר
    (ד)18 מ״ר
  19. 19.היקף עיגול ברדיוס 7 ס״מ הוא? (השתמשו ב־π ≈ 22/7)
    (א)22 ס״מ
    (ב)28 ס״מ
    (ג)154 ס״מ
    (ד)44 ס״מ✓
  20. 20.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
    (א)12 ס״מ²✓
    (ב)24 ס״מ²
    (ג)10 ס״מ²
    (ד)6 ס״מ²
  21. 21.מהו היקף הצורה המורכבת — מלבן 10×6 ס״מ עם חצי-עיגול עם קוטר 6 ס״מ על אחת הצלעות הקצרות? (π ≈ 3.14)
    (א)45.42 ס״מ
    (ב)39.42 ס״מ✓
    (ג)32 ס״מ
    (ד)50 ס״מ
  22. 22.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 3 ס״מ ו-10 ס״מ?
    (א)21 ס״מ³
    (ב)80 ס״מ³
    (ג)240 ס״מ³✓
    (ד)120 ס״מ³
  23. 23.במשולש שצלעותיו 11 ס״מ, x ו־9 ס״מ ההיקף 32 ס״מ. מהו אורך הצלע x?
    (א)13 ס״מ
    (ב)12 ס״מ✓
    (ג)8 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  24. 24.מהו היקף משולש שצלעותיו 5, 6 ו־7 ס״מ?
    (א)17 ס״מ
    (ב)30 ס״מ
    (ג)21 ס״מ
    (ד)18 ס״מ✓
  25. 25.מעויין עם שטח 96 ס״מ² וגובה 8 ס״מ. מהי אורך הצלע?
    (א)12 ס״מ✓
    (ב)768 ס״מ
    (ג)8 ס״מ
    (ד)88 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 120 ס״מ² — הגובה המקורי 8 ס״מ. גובה חדש 12 ס״מ. שטח חדש: 10 · 12 = 120 ס״מ². לחלופין: 80 · 1.5 = 120.
  2. 18 ס״מ — סימן שוק = s, בסיס = s − 4. ההיקף: 2s + (s − 4) = 3s − 4 = 50. לכן 3s = 54 ו־s = 18 ס״מ.
  3. 49π ס״מ² — רדיוס = 14 ÷ 2 = 7. שטח = π × 7² = 49π ס״מ².
  4. 3.375 סמ"ק — 1.5³ = 3.375 סמ"ק.
  5. 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
  6. 62 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×5 + 3×5) = 2×31 = 62 ס״מ².
  7. 15 ס״מ² — שטח = 3 × 10 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
  8. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
  9. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ².
  10. 22 ס״מ — היקף מקבילית = 2 × (4 + 7) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
  11. 62 ס״מ² — שטח פנים מלא = 2(15+10+6) = 62. פחות מכסה (15). שטח = 62 − 15 = 47 ס״מ².
  12. 80 — 10 × 4 × 2 = 80.
  13. 2.5 — 2500 ÷ 1000 = 2.5 ליטר.
  14. 21.98 ס״מ — אורך הקשת = (2πr) ÷ 2 = πr = 3.14 × 7 = 21.98 ס״מ
  15. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
  16. 77 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 11 × 7 = 77 ס״מ².
  17. 512 ס״מ³ — צלע הריבוע = √64 = 8 ס״מ. נפח הקובייה = 8³ = 8 · 8 · 8 = 512 ס״מ³.
  18. 15 מ״ר — (4+6)÷2 × 3 = 5 × 3 = 15 מ״ר.
  19. 44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
  20. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
  21. 39.42 ס״מ — היקף = שתי הצלעות הארוכות + צלע קצרה + חצי-עיגול = 10 + 10 + 6 + (3.14 × 3) = 26 + 9.42 = 35.42 ס״מ. רגע — חצי הקוטר הוא 3, חצי-היקף עיגול = π × r = 3.14 × 3 = 9.42. ולא כוללים את הצלע שעליה חצי-העיגול. היקף = 10 + 10 + 6 + 9.42 = 35.42... נחשב מחדש: 3 צלעות חופשיות: שתי ארוכות (10+10) + צלע קצרה אחת (6) + חצי היקף = 9.42. סה״כ = 35.42 ס״מ.
  22. 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
  23. 12 ס״מ — x = 32 − 11 − 9 = 32 − 20 = 12 ס״מ.
  24. 18 ס״מ — היקף = סכום הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
  25. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.