שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
2. 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע כפול 4: 7 × 4 = 28 ס״מ.
3. 20 ס״מ — 240 ÷ 12 = 20 ס״מ.
4. 4 מ״ר — שטח = 2 × 2 = 4 מ״ר.
5. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 343, נפח ב' = 336. הראשונה גדולה יותר.
6. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
7. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(10·4 + 10·3 + 4·3) = 2(40 + 30 + 12) = 2 × 82 = 164 ס״מ².
8. 6 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
9. 187.44 מ׳² — שטח גינה = 200. שטח עגול = 3.14 × 4 = 12.56. 200 - 12.56 = 187.44 מ׳²
10. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
11. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
12. 52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
13. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 3 = 36 ס״מ².
14. 729 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 9×9×9 = 729 ס״מ³
15. 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ (5 × 3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
16. 68 ס״מ² — שטח המלבן הגדול = 10 × 8 = 80 ס״מ². מחסרים 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח L = 80 − 12 = 68 ס״מ².
17. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
18. 12 ס״מ — בסיס = (2×54)÷9 = 108÷9 = 12 ס״מ
19. 12 ס״מ — יהי הרוחב r, האורך = 2r. 2 × (2r + r) = 36. 6r = 36. r = 6. אורך = 12 ס״מ.
20. 8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
21. 96 סמ״ר — 6 × 4² = 6×16 = 96 סמ״ר.
22. 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
23. 18 ס״מ — סימן שוק = s, בסיס = s − 4. ההיקף: 2s + (s − 4) = 3s − 4 = 50. לכן 3s = 54 ו־s = 18 ס״מ.
24. 117.75 סמ״ר — r = 15 ס״מ. A_כולל = 3.14·225 = 706.5 סמ״ר. A_פרוסה = 706.5 ÷ 6 = 117.75 סמ״ר.
25. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².