דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כמה ס״מ³ הם 1 ל׳?
    (א)1000 ס״מ³✓
    (ב)100 ס״מ³
    (ג)10 ס״מ³
    (ד)10000 ס״מ³
  2. 2.צורה מורכבת בצורת אות U: מלבן חיצוני 12 ס״מ על 8 ס״מ שמתוכו הוצא מלבן 6 ס״מ על 5 ס״מ הנפתח כלפי מעלה. מה שטח הצורה?
    (א)96 ס״מ²
    (ב)66 ס״מ²✓
    (ג)54 ס״מ²
    (ד)72 ס״מ²
  3. 3.היקף מלבן 84 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו פי 2. מהם האורך והרוחב?
    (א)30 ו־12 ס״מ
    (ב)24 ו־18 ס״מ
    (ג)21 ו־21 ס״מ
    (ד)28 ו־14 ס״מ✓
  4. 4.קוטר עיגול הוא 20 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
    (א)1256 סמ״ר
    (ב)314 סמ״ר✓
    (ג)62.8 סמ״ר
    (ד)628 סמ״ר
  5. 5.חצר מלבנית 20×15 מ'. מחירו של כיסוי דשא הוא 50 ש״ח למ'². כמה יעלה לכסות את כל החצר?
    (א)5000 ש״ח
    (ב)35000 ש״ח
    (ג)15000 ש״ח✓
    (ד)1500 ש״ח
  6. 6.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. בתוכו חסום משולש שבסיסו אורך המלבן וגובהו רוחב המלבן. מהו שטח האזור שמחוץ למשולש (בתוך המלבן)?
    (א)96 מ״ר
    (ב)24 מ״ר
    (ג)48 מ״ר✓
    (ד)60 מ״ר
  7. 7.צורה המורכבת ממלבן 10×8 ועל צדו נוסף חצי עיגול שקוטרו 8. מה שטח הצורה הכוללת? (π≈3.14)
    (א)125.12 ס״מ²
    (ב)80 ס״מ²
    (ג)130.24 ס״מ²
    (ד)105.12 ס״מ²✓
  8. 8.מה שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²
    (ב)16 ס״מ²
    (ג)32 ס״מ²✓
    (ד)24 ס״מ²
  9. 9.מהו שטח טרפז שבסיסיו 9 ס״מ ו־11 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
    (א)40 מ״ר✓
    (ב)80 מ״ר
    (ג)20 מ״ר
    (ד)44 מ״ר
  10. 10.קופסה בצורת תיבה: אורך 7 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 2 ס״מ. מה נפחה?
    (א)70 ס״מ³✓
    (ב)14 ס״מ³
    (ג)24 ס״מ³
    (ד)35 ס״מ³
  11. 11.גינה בצורת L — מלבן 12×8 מ׳ עם חלק חסר 3×4 מ׳. מהו שטח הגינה?
    (א)84 מ׳²✓
    (ב)96 מ׳²
    (ג)78 מ׳²
    (ד)90 מ׳²
  12. 12.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
    (א)12 ס״מ²✓
    (ב)24 ס״מ²
    (ג)10 ס״מ²
    (ד)6 ס״מ²
  13. 13.משולש שווה צלעות שהיקפו 24 ס״מ. מה אורך כל צלע?
    (א)12 ס״מ
    (ב)7 ס״מ
    (ג)8 ס״מ✓
    (ד)6 ס״מ
  14. 14.היקף מעגל הוא 18π ס״מ. מהו רדיוסו?
    (א)9 ס״מ✓
    (ב)6 ס״מ
    (ג)18 ס״מ
    (ד)3 ס״מ
  15. 15.לריבוע היקף 48 ס״מ. מה שטחו?
    (א)144 סמ״ר✓
    (ב)196 סמ״ר
    (ג)256 סמ״ר
    (ד)100 סמ״ר
  16. 16.קוטר 10. היקף? (π≈3.14)
    (א)15.7
    (ב)62.8
    (ג)78.5
    (ד)31.4✓
  17. 17.משולש ששטחו 20 ס״מ² וגובהו 5 ס״מ — מה אורך בסיסו?
    (א)4 ס״מ
    (ב)8 ס״מ✓
    (ג)10 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  18. 18.היקף מלבן הוא 36 ס״מ ואורכו כפול מרוחבו. מה שטחו?
    (א)36 סמ״ר
    (ב)54 סמ״ר
    (ג)72 סמ״ר✓
    (ד)81 סמ״ר
  19. 19.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
    (א)125 ס״מ³✓
    (ב)15 ס״מ³
    (ג)75 ס״מ³
    (ד)25 ס״מ³
  20. 20.ריבוע א' בצלע 9 ס״מ וריבוע ב' בצלע 3 ס״מ. כמה פעמים גדול שטח ריבוע א' משטח ריבוע ב'?
    (א)6 פעמים
    (ב)27 פעמים
    (ג)9 פעמים✓
    (ד)3 פעמים
  21. 21.מה היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ?
    (א)18 ס״מ
    (ב)72 ס״מ
    (ג)81 ס״מ
    (ד)36 ס״מ✓
  22. 22.מה שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
    (א)70 סמ״ר✓
    (ב)50 סמ״ר
    (ג)34 סמ״ר
    (ד)17 סמ״ר
  23. 23.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 1.5 מ׳ ו-0.5 מ׳, וגובהו 3 מ׳.
    (א)1.5 מ״ר
    (ב)6 מ״ר
    (ג)3 מ״ר✓
    (ד)4.5 מ״ר
  24. 24.קוביית עץ שצלעה 10 ס״מ נחתכת לקוביות בצלע 2 ס״מ. כמה קוביות קטנות יתקבלו?
    (א)25
    (ב)100
    (ג)50
    (ד)125✓
  25. 25.מלבן שאורכו 18 ס״מ. השטח בין 60 ל-90 ס״מ². איזה רוחב אפשרי?
    (א)2 ס״מ
    (ב)6 ס״מ
    (ג)4 ס״מ✓
    (ד)8 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³ — שווה לקובייה שצלעה 10 ס״מ.
  2. 66 ס״מ² — שטח המלבן החיצוני: 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח החלל הפנימי: 6 · 5 = 30 ס״מ². שטח הצורה: 96 − 30 = 66 ס״מ².
  3. 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
  4. 314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
  5. 15000 ש״ח — שטח = 20×15 = 300 מ'². עלות = 300×50 = 15,000 ש״ח
  6. 48 מ״ר — שטח המלבן 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח המשולש (12 × 8) : 2 = 48 מ״ר. השטח שנותר 96 − 48 = 48 מ״ר.
  7. 105.12 ס״מ² — שטח מלבן = 80. רדיוס = 4. שטח חצי עיגול = (3.14 × 16) ÷ 2 = 25.12. סכום = 80 + 25.12 = 105.12 ס״מ²
  8. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((ב₁ + ב₂) × ג) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
  9. 40 מ״ר — שטח טרפז = ((9+11) × 4) : 2 = (20 × 4) : 2 = 80 : 2 = 40 מ״ר.
  10. 70 ס״מ³ — נפח התיבה = 7 · 5 · 2 = 70 ס״מ³.
  11. 84 מ׳² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ׳². חיסור = 3 × 4 = 12 מ׳². שטח גינה = 96 − 12 = 84 מ׳².
  12. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
  13. 8 ס״מ — כל צלע = 24÷3 = 8 ס״מ
  14. 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
  15. 144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
  16. 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
  17. 8 ס״מ — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 20) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8 ס״מ.
  18. 72 סמ״ר — יהא רוחב = x, אורך = 2x. היקף: 2(2x + x) = 36, אז 6x = 36, x = 6. רוחב = 6, אורך = 12. שטח = 12 × 6 = 72 סמ״ר.
  19. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
  20. 9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
  21. 36 ס״מ — היקף = 2 × (9 + 9) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
  22. 70 סמ״ר — שטח = 10 × 7 = 70 סמ״ר.
  23. 3 מ״ר — S = (1.5+0.5)·3÷2 = 2·3÷2 = 6÷2 = 3 מ״ר.
  24. 125 — 1000 ÷ 8 = 125 קוביות קטנות.
  25. 4 ס״מ — שטח=18×רוחב. רוחב=4 נותן 72 שנמצא בין 60 ל-90