שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 71.5 ס״מ² — שטח מקבילית = 11 · 6.5 = 71.5 ס״מ².
2. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
3. 32 ס״מ² — ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
4. 144 מ״ר — שטח ריבוע = 12 × 12 = 144 מ״ר.
5. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
6. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4×4×4 = 64 ס״מ³
7. 3600 מ"ק — 15 × 12 × 20 = 3600 מ"ק.
8. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ².
9. 76.26 מ״ר — שטח מלבן = 8×6 = 48 מ״ר. שני חצאי עיגולים שווים לעיגול שלם אחד: π·3² = 3.14·9 = 28.26 מ״ר. סה״כ = 48 + 28.26 = 76.26 מ״ר.
10. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
11. 12 ס״מ — היקף הריבוע — 9 ⋅ 4 = 36. חצי היקף המלבן — 36 ÷ 2 = 18. אורך = 18 − 6 = 12 ס״מ.
12. 3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
13. 8 ס״מ — בסיס × גובה = 2 × שטח = 72. בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
14. 24 ס״מ — למשושה משוכלל 6 צלעות שוות — 4 ⋅ 6 = 24 ס״מ.
15. פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
16. 1 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 1×1×1 = 1 ס״מ³
17. 36 ס״מ² — שטח המשולש הקטן = 4 × 6 ÷ 2 = 12 ס״מ². שטח הגדול = 12 × 3 = 36 ס״מ².
18. 54 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח החור = 6. שטח נותר = 60 - 6 = 54 ס״מ²
19. 18 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×3×6 = 18 ס״מ³
20. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
21. 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 66 ÷ 11 = 6 ס״מ.
22. רבע מהשטח — A₁ = π·1² = π; A₂ = π·2² = 4π. לכן A₁ = ¼·A₂ — רבע מהשטח.
23. 7 — (2x + 1) · 5 = 75 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
24. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
25. 150 ס״מ — אורך המלבן — 4 ⋅ 15 = 60 ס״מ ורוחבו 15 ס״מ. היקף — (60 + 15) ⋅ 2 = 75 ⋅ 2 = 150 ס״מ.