שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
2. 150 ס״מ — אורך המלבן — 4 ⋅ 15 = 60 ס״מ ורוחבו 15 ס״מ. היקף — (60 + 15) ⋅ 2 = 75 ⋅ 2 = 150 ס״מ.
3. 5 — בסיס ריבועי + 4 פאות צד משולשות = 5 פאות.
4. 7.5 ליטר — חצי נפח = 15000÷2 = 7500 ס״מ³ = 7.5 ליטר.
5. 20 — שטח אריח = 20 × 20 = 400 מ״ר. מספר אריחים = 8000 : 400 = 20.
6. שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
7. 9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ
8. פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
9. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
10. 54 ס״מ² — שטח = 9 × 6 = 54 ס״מ².
11. 343 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 7×7×7 = 343 ס״מ³
12. 2:1 — שטח = πr². אם R² = 4r², אז R = 2r. היחס 2:1.
13. 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
14. 700 ס״מ² — שטח פנים = 2(20×10 + 20×5 + 10×5) = 2(200+100+50) = 2×350 = 700 ס״מ²
15. 60 ס״מ — היקף מלבן = 2×(20+10) = 60 ס״מ
16. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
17. 36 ס״מ — אורך = 6 ⋅ 2 = 12. היקף = (12 + 6) ⋅ 2 = 18 ⋅ 2 = 36 ס״מ.
18. 25π ס״מ² — שטח מעגל = π × r² = π × 5² = 25π ס״מ².
19. 39.42 ס״מ — היקף = שתי הצלעות הארוכות + צלע קצרה + חצי-עיגול = 10 + 10 + 6 + (3.14 × 3) = 26 + 9.42 = 35.42 ס״מ. רגע — חצי הקוטר הוא 3, חצי-היקף עיגול = π × r = 3.14 × 3 = 9.42. ולא כוללים את הצלע שעליה חצי-העיגול. היקף = 10 + 10 + 6 + 9.42 = 35.42... נחשב מחדש: 3 צלעות חופשיות: שתי ארוכות (10+10) + צלע קצרה אחת (6) + חצי היקף = 9.42. סה״כ = 35.42 ס״מ.
20. 63 מ״ר — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 מ״ר.
21. 154 — 22/7 × 49 = 154.
22. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
23. השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
24. 5 ס״מ — רוחב = 200 : (10·4) = 200 : 40 = 5 ס״מ.
25. 15 ס״מ — אורך+רוחב = 25. אורך = 25-10 = 15 ס״מ