שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
2. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
3. 50 ס״מ² — שטח ריבוע = (אלכסון²) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
4. 24 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
5. 25π מ״ר — A = π·r² = π·5² = 25π מ״ר.
6. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
7. ס״מ — יחידת היקף היא ס״מ (או מ') כיוון שהיקף הוא מידת אורך
8. 8 ס״מ — בסיס × גובה = 2 × שטח = 72. בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
9. 18,750 ש״ח — שטח = ((20 + 30) ÷ 2) × 15 = 25 × 15 = 375 מ². עלות = 375 × 50 = 18,750 ש״ח.
10. 30 ס״מ² — שטח = 5 × 12 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
11. 120 — 15 × 8 = 120.
12. 250 ס״מ³ — V = 5 · 5 · 10 = 250.
13. 12 ס״מ — תהי b הבסיס הקטן; הגדול = 3b. 48 = (3b+b)·6÷2 = 4b·3 = 12b → b = 4, הגדול = 12 ס״מ.
14. 36 ס״מ — 12 + 9 + 15 = 36 ס״מ.
15. 4 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך 3x. היקף = 2(x + 3x) = 8x = 32 ⇐ x = 4 ס״מ.
16. 8 ס״מ — מ‑שטח = בסיס × גובה: 48 = בסיס × 6, ולכן בסיס = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
17. 56 ס״מ² — ((5 + 9) · 8) ÷ 2 = (14 · 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
18. 70 — 10 × 7 = 70.
19. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
20. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) / 2 = ((6 + 10) · 4) / 2 = 64 / 2 = 32.
21. 8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = √64 = 8 ס״מ.
22. 60 ס״מ² — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים שווים: 120 ÷ 2 = 60 ס״מ² לכל משולש.
23. 150 ס״מ² — שטח כל הדגל = 30 × 20 ÷ 2 = 300 ס״מ². חצי מהשטח = 300 ÷ 2 = 150 ס״מ².
24. 120 ס״מ³ — נפח = 6 × 5 × 4 = 120 ס״מ³.
25. 42 מ' — היקף ה-L עם חלקים 10×8 ו-5×4: 10+8+(10-5)+4+5+(8-4)=10+8+5+4+5+4+5=42 מ' (חלוקה לפי הציור המסוים)