שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 5 ס״מ — πr² = 25π → r² = 25 → r = 5 ס״מ.
2. 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
3. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 200 ÷ 25 = 8 ס״מ.
4. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
5. 30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
6. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 24. הראשונה גדולה יותר.
7. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
8. 104 ס״מ² — שטח מלבן = 120. שטח ריבוע = 16. נותר = 120 - 16 = 104 ס״מ²
9. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
10. 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
11. 12 מ׳ — אורך = 72 ÷ 6 = 12 מ׳.
12. 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
13. 36 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×3×4 = 36 ס״מ³
14. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 ס״מ³.
15. 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
16. 40 מ' — צלע ריבוע קטן=5 מ'. צלע גינה=10 מ'. היקף=40 מ'
17. פי 27 — אם הצלע מוכפלת ב־3, הנפח (a³) מוכפל ב־3³ = 27.
18. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4×6 = 24 ס״מ
19. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×5×2 = 40 ס״מ³
20. 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
21. 120 ס״מ³ — נפח = 6 · 5 · 4 = 30 · 4 = 120 ס״מ³.
22. 8 ס״מ — חצי היקף — 40 ÷ 2 = 20. רוחב = 20 − 12 = 8 ס״מ.
23. 10 ס״מ — חצי היקף — 60 ÷ 2 = 30. אם הרוחב x, האורך x + 10 ולכן 2x + 10 = 30, x = 10 ס״מ.
24. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
25. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².