שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 12 ס״מ — 96 = (16 × d₂) ÷ 2 = 8 × d₂. d₂ = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
2. 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
3. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
4. 12 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 6 = 12 ס״מ.
5. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
6. 44 ס״מ — 22/7 × 14 = 44.
7. 12 ס״מ — מהנוסחה שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
8. 200 מ״ר — (18+22)÷2 × 10 = 20 × 10 = 200 מ״ר.
9. 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
10. 3 ל — 20×15×10 = 3000 סמ"ק = 3 ל.
11. 96 — שטח רצפה=24 מ'². שטח מרצפת=0.25 מ'². מספר מרצפות = 24÷0.25 = 96
12. 60 ס״מ³ — הנפח לא מושפע מהפתיחה. נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³
13. הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.
14. 48 ס״מ — היקף ריבוע = 4×12 = 48 ס״מ
15. 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר.
16. 50 ס״מ — ריבוע — 4 צלעות באורך 10 ס״מ; משולש — 3 צלעות באורך 10. הצלע המשותפת מוסרת פעם אחת מכל אחד מהצורות (סה״כ 2 ⋅ 10): 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 − 2 ⋅ 10 = 70 − 20 = 50 ס״מ.
17. 196 ס״מ² — שטח = 14 × 14 = 196 ס״מ².
18. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
19. הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
20. 72 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח מלבן קטן = 12. סכום = 60 + 12 = 72 ס״מ²
21. 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2 ⇐ גובה = 2 × שטח ÷ בסיס = 2 × 48 ÷ 12 = 8 ס״מ.
22. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
23. 16 ס״מ — היקף = 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16 ס״מ.
24. 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
25. 28.26 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.