שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. פי 4 — השטח תלוי בריבוע הצלע — אם הצלע קטנה פי 2, השטח קטן פי 2² = 4.
2. 150 — שטח הקיר 300 × 200 = 60000 ס״מ². שטח אריח 20 × 20 = 400 ס״מ². מספר אריחים 60000 ÷ 400 = 150.
3. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
4. 486 סמ״ר — 6 × 9² = 6×81 = 486 סמ״ר.
5. הוכפל פי 2 — שטח = בסיס × גובה. אם הגובה הוכפל פי 2 והבסיס נשאר קבוע, גם השטח יוכפל פי 2.
6. 48 מ״ר — שטח המלבן 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח המשולש (12 × 8) : 2 = 48 מ״ר. השטח שנותר 96 − 48 = 48 מ״ר.
7. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
8. 120 — 15 × 8 = 120.
9. 28 ס״מ — כאשר חותכים פינה מלבנית, ההיקף נשאר אותו (28 ס״מ) כי הצלעות החסרות שוות לצלעות הנוספות
10. 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
11. 254.34 סמ״ר — r = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ. A = π·9² = 3.14·81 = 254.34 סמ״ר.
12. 36 סמ״ר — שטח = 6 × 6 = 36 סמ״ר. מלבן שכל צלעותיו שוות הוא ריבוע.
13. 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 10×10×10 = 1000 ס״מ³
14. 48 מ״ר — שטח טרפז = ((7+5) × 8) : 2 = (12 × 8) : 2 = 96 : 2 = 48 מ״ר.
15. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
16. 16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
17. 10 ס״מ — בסיס = (2×30)÷6 = 60÷6 = 10 ס״מ
18. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
19. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 144 ÷ 12 = 12 ס״מ.
20. 24 ס״מ² — שטח = (8×6)÷2 = 24 ס״מ²
21. 30 מ״ר — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 מ״ר.
22. 160 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 10 = 16 · 10 = 160 ס״מ³.
23. 314 ס״מ² — רדיוס = 10. שטח = 3.14 × 100 = 314 ס״מ²
24. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
25. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = 8² = 64 ס״מ²