שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
2. 60° — ישר־זווית — 180 − 90 − 30 = 60°. כיוון שיש זווית של 90°, זהו משולש ישר־זווית.
3. 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
4. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
5. פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
6. 3500 — 3.5 × 1000 = 3500 מ״ל.
7. 60 + 4.5π מ״ר — מלבן: 10×6 = 60. חצי־מעגל ברדיוס 3: π × 3² ÷ 2 = 4.5π. סך הכל 60 + 4.5π מ״ר.
8. 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
9. 1000 — 1 ליטר = 1000 מ״ל.
10. 660 ש״ח — שני הבסיסים: 14 + 8 = 22 מ'. עלות: 22 × 30 = 660 ש״ח.
11. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 ס״מ³.
12. 60 ס״מ² — ריבוע = 36. כל משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. שני משולשים = 24. סכום = 36 + 24 = 60 ס״מ²
13. 12 ס״מ — היקף הריבוע — 9 ⋅ 4 = 36. חצי היקף המלבן — 36 ÷ 2 = 18. אורך = 18 − 6 = 12 ס״מ.
14. 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
15. 56 ס״מ² — ((5 + 9) · 8) ÷ 2 = (14 · 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
16. 2 ס״מ — אורך=10, רוחב=8 (10+8=18, 10×8=80). הפרש=2 ס״מ
17. 8 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². צלע = √64 = 8 ס״מ.
18. 62 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×5 + 3×5) = 2×31 = 62 ס״מ².
19. 30 ס״מ² — שטח = (5×12)÷2 = 60÷2 = 30 ס״מ²
20. 260 ס״מ² — שטח פנים ללא המכסה = 340 - 80 = 260 ס״מ².
21. 74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
22. 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
23. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 8 × 8 = 64 ס״מ²
24. 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות — 6 ⋅ 5 = 30 ס״מ.
25. 1 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 1×1×1 = 1 ס״מ³