דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.צורה מורכבת מורכבת משני ריבועים זהים שמודבקים זה לזה לאורך צלע. אורך צלע כל ריבוע 4 ס״מ. מהו ההיקף של הצורה?
    (א)20 ס״מ
    (ב)24 ס״מ✓
    (ג)32 ס״מ
    (ד)28 ס״מ
  2. 2.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 8 ס״מ × 4 ס״מ.
    (א)64 ס״מ³
    (ב)256 ס״מ³✓
    (ג)264 ס״מ³
    (ד)20 ס״מ³
  3. 3.מה שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
    (א)36 ס״מ²✓
    (ב)24 ס״מ²
    (ג)30 ס״מ²
    (ד)12 ס״מ²
  4. 4.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
    (א)12 ס״מ ו־16 ס״מ
    (ב)32 ס״מ ו־8 ס״מ
    (ג)16 ס״מ ו־12 ס״מ
    (ד)24 ס״מ ו־8 ס״מ✓
  5. 5.טרפז שבסיסיו ביחס 2:3 וגובהו 6 ס״מ. אם הבסיס הקטן 8 ס״מ — מהו שטחו?
    (א)36 ס״מ²
    (ב)48 ס״מ²
    (ג)60 ס״מ²✓
    (ד)72 ס״מ²
  6. 6.אם מקטינים את צלע הריבוע פי 2 — פי כמה קטן השטח?
    (א)פי 4✓
    (ב)פי 16
    (ג)פי 8
    (ד)פי 2
  7. 7.מהו נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ?
    (א)11 ס״מ³
    (ב)30 ס״מ³
    (ג)27 ס״מ³
    (ד)45 ס״מ³✓
  8. 8.מהו היקף מעגל שקוטרו 8 ס״מ? (π≈3.14)
    (א)12.56 ס״מ
    (ב)25.12 ס״מ✓
    (ג)50.24 ס״מ
    (ד)6.28 ס״מ
  9. 9.מהו סכום הזוויות במרובע?
    (א)540°
    (ב)360°✓
    (ג)180°
    (ד)270°
  10. 10.צורה מורכבת ממלבן שגודלו 6×4 ס״מ ומריבוע שצלעו 4 ס״מ הצמוד אליו — מהו השטח הכולל?
    (א)48 מ״ר
    (ב)32 מ״ר
    (ג)24 מ״ר
    (ד)40 מ״ר✓
  11. 11.מהו היקף מעגל שרדיוסו 7 ס״מ?
    (א)14π ס״מ✓
    (ב)49π ס״מ
    (ג)7π ס״מ
    (ד)21π ס״מ
  12. 12.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־4 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
    (א)30 מ״ר
    (ב)15 מ״ר
    (ג)25 מ״ר✓
    (ד)50 מ״ר
  13. 13.חשב את נפח התיבה: אורך 100 ס״מ, רוחב 50 ס״מ, גובה 20 ס״מ.
    (א)50000 ס״מ³
    (ב)100000 ס״מ³✓
    (ג)5020 ס״מ³
    (ד)3000 ס״מ³
  14. 14.צורה בצורת אות T: מלבן עליון 10 ס״מ על 3 ס״מ ומלבן תחתון (מתחת לאמצע) 4 ס״מ על 5 ס״מ. מה שטח הצורה הכולל?
    (א)50 ס״מ²✓
    (ב)40 ס״מ²
    (ג)30 ס״מ²
    (ד)70 ס״מ²
  15. 15.תיבה: אורך 5, רוחב 4, גובה 3 ס״מ. מה נפחה?
    (א)48 סמ"ק
    (ב)120 סמ"ק
    (ג)47 סמ"ק
    (ד)60 סמ"ק✓
  16. 16.קוביה שצלעה הוכפלה. ב-כמה הוכפל הנפח?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)8✓
    (ד)6
  17. 17.קוטר עיגול הוא 16 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
    (א)401.92 סמ״ר
    (ב)50.24 סמ״ר
    (ג)803.84 סמ״ר
    (ד)200.96 סמ״ר✓
  18. 18.חצר טרפזית: בסיסים 18 ו-22 מ', גובה 10 מ'. מה שטחה?
    (א)200 מ״ר✓
    (ב)400 מ״ר
    (ג)180 מ״ר
    (ד)220 מ״ר
  19. 19.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
    (א)108 ס״מ³
    (ב)18 ס״מ³
    (ג)36 ס״מ³
    (ד)216 ס״מ³✓
  20. 20.קוטר עיגול הוא 4 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
    (א)50.24 סמ״ר
    (ב)12.56 סמ״ר✓
    (ג)6.28 סמ״ר
    (ד)25.12 סמ״ר
  21. 21.שני מלבנים בעלי אותו שטח 48 ס״מ². הראשון ממידות 8×6 והשני ממידות 12×4. מה הפרש ההיקפים?
    (א)6 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)4 ס״מ✓
    (ד)0 ס״מ
  22. 22.היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ (השתמשו ב־π ≈ 3.14) הוא כמה?
    (א)153.86 ס״מ
    (ב)43.96 ס״מ✓
    (ג)21.98 ס״מ
    (ד)87.92 ס״מ
  23. 23.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ?
    (א)28 סמ״ר
    (ב)42 סמ״ר
    (ג)36 סמ״ר
    (ד)48 סמ״ר✓
  24. 24.שטח משולש הוא 42 ס״מ² וגובהו 7 ס״מ. מהו הבסיס?
    (א)12 ס״מ✓
    (ב)6 ס״מ
    (ג)3 ס״מ
    (ד)21 ס״מ
  25. 25.מהו שטח מעגל שקוטרו 10 ס״מ? (π≈3.14)
    (א)314 ס״מ²
    (ב)78.5 ס״מ²✓
    (ג)15.7 ס״מ²
    (ד)31.4 ס״מ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 24 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ. היקפה: 2 × (8 + 4) = 24 ס״מ.
  2. 256 ס״מ³ — נפח = 8 × 8 × 4 = 256 ס״מ³.
  3. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ².
  4. 24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
  5. 60 ס״מ² — הבסיס הגדול: (8 ÷ 2) · 3 = 12 ס״מ. השטח: ((8 + 12) · 6) ÷ 2 = (20 · 6) ÷ 2 = 60 ס״מ².
  6. פי 4 — השטח תלוי בריבוע הצלע — אם הצלע קטנה פי 2, השטח קטן פי 2² = 4.
  7. 45 ס״מ³ — 3·3·5 = 9·5 = 45 ס״מ³.
  8. 25.12 ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 3.14 × 8 = 25.12 ס״מ
  9. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
  10. 40 מ״ר — שטח המלבן 6×4 = 24, שטח הריבוע 4×4 = 16, סך הכל 24+16 = 40 מ״ר.
  11. 14π ס״מ — 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
  12. 25 מ״ר — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) : 2 = ((6+4) × 5) : 2 = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 מ״ר.
  13. 100000 ס״מ³ — נפח = 100 × 50 × 20 = 100000 ס״מ³.
  14. 50 ס״מ² — שטח המלבן העליון: 10 · 3 = 30 ס״מ². שטח המלבן התחתון: 4 · 5 = 20 ס״מ². סך הכל: 30 + 20 = 50 ס״מ².
  15. 60 סמ"ק — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 סמ"ק.
  16. 8 — (2a)³ = 8a³. הנפח הוכפל ב-8.
  17. 200.96 סמ״ר — r = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ. A = π·8² = 3.14·64 = 200.96 סמ״ר.
  18. 200 מ״ר — (18+22)÷2 × 10 = 20 × 10 = 200 מ״ר.
  19. 216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
  20. 12.56 סמ״ר — r = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ. A = π·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
  21. 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
  22. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
  23. 48 סמ״ר — שטח = 6 × 8 = 48 סמ״ר.
  24. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 42 × 2 ÷ 7 = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
  25. 78.5 ס״מ² — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 5. שטח = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ²