⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦
שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'
25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.חדר בצורת מקבילית עם בסיס 8 מ׳ וגובה 6 מ׳. כמה ריצפה דרושה לכיסוי? אם קנינו 60 מ״ר — כמה נשאר?
- 2.שטח משולש הוא 32 ס״מ² והבסיס הוא 16 ס״מ. מהו הגובה?
- 3.שטח מעוין הוא 54 ס״מ² ואחד מאלכסוניו 9 ס״מ. מה אורך האלכסון השני?
- 4.מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ. הקטינו את שתי הממדים ב-50%. מה השטח החדש ביחס לישן?
- 5.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ?
- 6.מהו שטח מקבילית ששתי צלעותיה הן 9 ס״מ ו-6 ס״מ, וגובהה (המאונך לבסיס 9) הוא 5 ס״מ?
- 7.מהו היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 4.5 ס״מ?
- 8.מה היקף משושה משוכלל שצלעו 2 ס״מ?
- 9.מהו שטח פני תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 10.אם מכפילים את צלע הקובייה פי 2 — פי כמה גדל הנפח?
- 11.תיבת קרטון: 20 × 15 × 10 ס״מ. מה נפחה בליטר? (1ל = 1000 סמ"ק)
- 12.קוביה שצלעה הוגדלה ב-50%. ב-כמה אחוז גדל הנפח?
- 13.טרפז שבסיסיו 14 ס״מ ו־6 ס״מ ושטחו 60 מ״ר. מהו גובהו?
- 14.במלבן היחס בין האורך לרוחב הוא 3:2 וההיקף 50 ס״מ. מהו האורך?
- 15.תיבה במידות 4×5×6 ס״מ — כמה קוביות בצלע 1 ס״מ ניתן להכניס בה?
- 16.במשולש שווה־שוקיים שתי השוקיים באורך 9 ס״מ והבסיס 6 ס״מ. מה היקפו?
- 17.מהו היקף מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 18.שני טרפזים זהים מחוברים לאורך גובהם יוצרים מקבילית. אם שטח המקבילית הוא 120 סמ״ר ובסיסי הטרפז 11 ס״מ ו-9 ס״מ, מהו גובה כל טרפז?
- 19.מעויין (ראה: מקבילית מיוחדת) עם צלע 10 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 20.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ² והגובה שלה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס?
- 21.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 8 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 22.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 23.היקפו של מלבן 40 ס״מ ואורכו 12 ס״מ. מהו רוחבו?
- 24.כמה קוביות שצלען 2 ס״מ אפשר להכניס בתיבה שמידותיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ?
- 25.היקף ריבוע גדול פי 3 מהיקף ריבוע שצלעו 5 ס״מ. מה צלע הריבוע הגדול?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 מ״ר — שטח החדר = 8 × 6 = 48 מ״ר. הנשאר = 60 − 48 = 12 מ״ר.
- 4 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 32 × 2 ÷ 16 = 64 ÷ 16 = 4 ס״מ.
- 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
- רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
- 63 מ״ר — (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 מ״ר.
- 45 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ². הצלע השנייה (6 ס״מ) אינה הגובה.
- 34 ס״מ — 2 × (12.5 + 4.5) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
- 12 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6×2 = 12 ס״מ
- 94 מ״ר — שטח פנים — 2(ab+bc+ac) = 2(12+20+15) = 2 × 47 = 94 מ״ר.
- פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
- 3 ל — 20×15×10 = 3000 סמ"ק = 3 ל.
- 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
- 6 ס״מ — סכום הבסיסים 14+6 = 20. מהנוסחה: גובה = (2 × שטח) : סכום הבסיסים = 120 : 20 = 6 ס״מ.
- 15 ס״מ — חצי היקף — 50 ÷ 2 = 25. אם 3 חלקים + 2 חלקים = 25, אזי חלק = 5. אורך = 3 ⋅ 5 = 15 ס״מ.
- 120 — נפח התיבה 4×5×6 = 120 ס״מ³, וכל קובייה היא 1 ס״מ³ — לכן 120 קוביות.
- 24 ס״מ — 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
- 18 ס״מ — 2 × (7 + 2) = 2 × 9 = 18 ס״מ.
- 6 ס״מ — שטח טרפז = 120÷2 = 60. 60 = (11+9)·h÷2 = 20h÷2 = 10h → h = 6 ס״מ.
- 80 ס״מ² — מעויין הוא מקבילית — שטחו = בסיס × גובה = 10 × 8 = 80 ס״מ².
- 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון א × אלכסון ב) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) / 2 = ((6 + 10) · 4) / 2 = 64 / 2 = 32.
- 8 ס״מ — חצי היקף — 40 ÷ 2 = 20. רוחב = 20 − 12 = 8 ס״מ.
- 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
- 15 ס״מ — היקף קטן = 20. היקף גדול = 60. צלע = 60÷4 = 15 ס״מ.