שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
2. π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
3. 7 ס״מ — r² = 153.86 ÷ 3.14 = 49, לכן r = √49 = 7 ס״מ.
4. ריבוע — ריבוע — מרובע עם 4 צלעות שוות וכל זוויותיו 90°.
5. 80 ס״מ² — אם היחס נשמר וההיקף גדל פי 2, כל צלע גדלה פי 2. מידות: 10×8=80 ס״מ²
6. 6 ס״מ — רוחב = נפח ÷ (אורך · גובה) = 240 ÷ (8 · 5) = 240 ÷ 40 = 6 ס״מ.
7. 10 מ׳ — 4 × 2.5 = 10 מ׳.
8. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
9. 100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
10. 6 ס״מ — סימן אורך מקורי = a. הגדלת האורך לכפול תוסיף 2 × a להיקף (פעמיים את הצלע הנוספת). 2a = 12, ולכן a = 6 ס״מ.
11. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4×11 = 44 ס״מ
12. 135 מ״ר — (12+18)÷2 × 9 = 15 × 9 = 135 מ״ר.
13. 34.54 מ׳² — מעגל חיצוני = 3.14 × 36 = 113.04. בריכה = 3.14 × 25 = 78.5. שביל = 113.04 - 78.5 = 34.54 מ׳²
14. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
15. 28 ס״מ — אורך = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ. היקף = 2(8 + 6) = 28 ס״מ.
16. 14 מ״ר — שטח מלבן = 7 × 2 = 14 מ״ר.
17. 300 — 20 מרצפות באורך × 15 מרצפות ברוחב = 300 מרצפות
18. 100 ס״מ² — שטח = 10 × 10 = 100 ס״מ²
19. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
20. 50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
21. 3 מ׳ — S = (a+b)·h÷2 → 40 = (7+b)·8÷2 = (7+b)·4 → 7+b = 10 → b = 3 מ׳.
22. 12 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 6 = 12 ס״מ.
23. 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²
24. 36 ס״מ² — שטח = 12 × 3 = 36 ס״מ².
25. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 ס״מ³.