שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 33 סמ״ר — שטח = 11 × 3 = 33 סמ״ר.
2. בכפול — שטח ישן=35. שטח חדש=14×5=70. השטח גדל פי 2 (בכפול)
3. 4 מ' — רוחב = 24÷6 = 4 מ'
4. 18 ס״מ — במשולש שווה־שוקיים שתי השוקיים שוות: 7 + 7 + 4 = 18 ס״מ.
5. 3.375 סמ"ק — 1.5³ = 3.375 סמ"ק.
6. 9 ס״מ — מחומש — 5 צלעות שוות. 45 ÷ 5 = 9 ס״מ.
7. 76.26 מ״ר — שטח מלבן = 8×6 = 48 מ״ר. שני חצאי עיגולים שווים לעיגול שלם אחד: π·3² = 3.14·9 = 28.26 מ״ר. סה״כ = 48 + 28.26 = 76.26 מ״ר.
8. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
9. 49π ס״מ² — רדיוס = 14 ÷ 2 = 7. שטח = π × 7² = 49π ס״מ².
10. 12 ס״מ — x = 32 − 11 − 9 = 32 − 20 = 12 ס״מ.
11. 4 ס״מ² — ריבוע: צלע 10, שטח 100. מלבן: רוחב 8, שטח 12 × 8 = 96. הפרש 100 − 96 = 4 ס״מ².
12. 9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
13. 36 ס״מ — היקף = 2 × (9 + 9) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
14. 6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
15. 60 — מספר הקוביות שווה לנפח: 5·4·3 = 60.
16. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
17. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
18. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14×5)÷2 = 35 ס״מ²
19. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
20. 2700 ס״מ³ — נפח = 18 × 15 × 10 = 2700 ס״מ³.
21. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
22. 88 — 2 × 22/7 × 14 = 88.
23. 5 ס״מ — נסמן גובה = h, בסיס = 2h. שטח = 2h × h ÷ 2 = h². לכן h² = 25, ו-h = 5 ס״מ.
24. 7 ס״מ — r² = 153.86 ÷ 3.14 = 49, לכן r = √49 = 7 ס״מ.
25. 10π ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 10π ס״מ.