שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 60 מ׳² — שטח חצר: 64 מ׳². שטח בריכה: 4 מ׳². שטח ללא בריכה: 64 − 4 = 60 מ׳².
2. הנפחים שווים — נפח א' = 36, נפח ב' = 36. הנפחים שווים.
3. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
4. 512 ס״מ³ — 8³ = 8·8·8 = 64·8 = 512 ס״מ³.
5. 24 ס״מ — היקפי המלבנים — (6 + 2) ⋅ 2 = 16 ו־(2 + 4) ⋅ 2 = 12. סך הכול 28. מורידים 2 ⋅ 2 = 4 בעבור הצלע המשותפת — 28 − 4 = 24 ס״מ.
6. 40 סמ״ר — שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
7. 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
8. 8 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 2×2×2 = 8 ס״מ³
9. 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
10. 200.96 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14×100 = 314. שטח פנימי = 3.14×36 = 113.04. הטבעת = 314 - 113.04 = 200.96 ס״מ²
11. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ²
12. 15 ס״מ — היקף קטן = 20. היקף גדול = 60. צלע = 60÷4 = 15 ס״מ.
13. 54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
14. 6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
15. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
16. 64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
17. 7 ס״מ — 36 : 2 = 18. רוחב = 18 − 11 = 7 ס״מ.
18. ריבוע — ריבוע — מרובע עם 4 צלעות שוות וכל זוויותיו 90°.
19. 4 ס״מ — גובה = 84 : (7·3) = 84 : 21 = 4 ס״מ.
20. 246 מ׳ — היקף = 2(25 + 16) = 82 מ׳. 3 × 82 = 246 מ׳.
21. 240 ס״מ³ — נפח = 8 × 6 × 5 = 240 ס״מ³.
22. 96 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 6 = 16 · 6 = 96 ס״מ³.
23. 120 מ״ר — האורך החדש 20 ס״מ, הרוחב נשאר 6 ס״מ. שטח חדש = 20 × 6 = 120 מ״ר. הכפלת מימד אחת מכפילה את השטח פי 2.
24. 4 מ״ר — שטח = 2 × 2 = 4 מ״ר.
25. 72 ס״מ² — אם רוחב=x, אורך=2x. 2×(x+2x)=36, 6x=36, x=6. אורך=12. שטח=12×6=72 ס״מ²