דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מעגל בעל רדיוס 7 ס״מ. מהו היקפו?
    (א)21π ס״מ
    (ב)7π ס״מ
    (ג)14π ס״מ✓
    (ד)49π ס״מ
  2. 2.מלבן ארוך פי 3 מרוחבו. הרוחב 5 ס״מ. מהו ההיקף?
    (א)75 ס״מ
    (ב)30 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)40 ס״מ✓
  3. 3.שטח טרפז הוא 60 מ״ר. גובהו 5 מ׳. בסיסו הקטן הוא בדיוק מחצית מבסיסו הגדול. מהו בסיסו הגדול?
    (א)12 מ׳
    (ב)20 מ׳
    (ג)16 מ׳✓
    (ד)8 מ׳
  4. 4.צלע ריבוע היא 11 ס״מ. מה שטחו?
    (א)44 ס״מ²
    (ב)22 ס״מ²
    (ג)110 ס״מ²
    (ד)121 ס״מ²✓
  5. 5.מה היקף ריבוע שצלעו 11 ס״מ?
    (א)44 ס״מ✓
    (ב)22 ס״מ
    (ג)121 ס״מ
    (ד)33 ס״מ
  6. 6.שטח משולש הוא 30 ס״מ² וגובהו 6 ס״מ. מה בסיסו?
    (א)5 ס״מ
    (ב)10 ס״מ✓
    (ג)20 ס״מ
    (ד)15 ס״מ
  7. 7.טרפז ששטחו 40 מ״ר, סכום בסיסיו 10 ס״מ — מהו גובהו?
    (א)4 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)8 ס״מ✓
    (ד)5 ס״מ
  8. 8.לטרפז בסיסים 6 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
    (א)36 סמ״ר
    (ב)21 סמ״ר
    (ג)42 סמ״ר✓
    (ד)84 סמ״ר
  9. 9.מהו שטח עיגול שקוטרו 10 ס״מ? (π ≈ 3.14)
    (א)314 ס״מ²
    (ב)78.5 ס״מ²✓
    (ג)157 ס״מ²
    (ד)31.4 ס״מ²
  10. 10.תיבה בנפח 60 ס״מ³ — אם אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ, מהו גובהה?
    (א)8 ס״מ
    (ב)2 ס״מ
    (ג)4 ס״מ✓
    (ד)6 ס״מ
  11. 11.היקף משולש שווה־צלעות שווה להיקף ריבוע שצלעו 6 ס״מ. מהו אורך צלע המשולש?
    (א)6 ס״מ
    (ב)9 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)8 ס״מ✓
  12. 12.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ מחולק באלכסון לשני משולשים. מהו שטח כל משולש?
    (א)96 ס״מ²
    (ב)48 ס״מ²✓
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²
  13. 13.היקף מלבן 84 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו פי 2. מהם האורך והרוחב?
    (א)30 ו־12 ס״מ
    (ב)24 ו־18 ס״מ
    (ג)21 ו־21 ס״מ
    (ד)28 ו־14 ס״מ✓
  14. 14.שטח שולחן עבודה הוא 1.8 מ״ר. אם אורכו 1.5 מ׳, מה רוחבו?
    (א)1.2 מ׳✓
    (ב)0.3 מ׳
    (ג)2 מ׳
    (ד)0.9 מ׳
  15. 15.מהו היקף מלבן עם אורך 9 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
    (א)26 ס״מ✓
    (ב)18 ס״מ
    (ג)36 ס״מ
    (ד)13 ס״מ
  16. 16.כמה מ״ל יש בליטר אחד?
    (א)10
    (ב)1000✓
    (ג)100
    (ד)10000
  17. 17.עיגול א׳ רדיוסו 2 ס״מ ועיגול ב׳ רדיוסו 4 ס״מ. כמה פעמים גדול שטח ב׳ מ-א׳?
    (א)8 פעמים
    (ב)16 פעמים
    (ג)2 פעמים
    (ד)4 פעמים✓
  18. 18.מהו שטח מעוין שאלכסוניו 6 ס״מ ו־8 ס״מ?
    (א)48 ס״מ²
    (ב)14 ס״מ²
    (ג)28 ס״מ²
    (ד)24 ס״מ²✓
  19. 19.מה שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
    (א)28 סמ״ר✓
    (ב)22 סמ״ר
    (ג)11 סמ״ר
    (ד)35 סמ״ר
  20. 20.שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 5 ס״מ הוא:
    (א)50 ס״מ²
    (ב)40 ס״מ²✓
    (ג)30 ס״מ²
    (ד)80 ס״מ²
  21. 21.שטח מלבן 84 ס״מ רבוע ואורכו 12 ס״מ. מה היקפו?
    (א)38 ס״מ✓
    (ב)46 ס״מ
    (ג)40 ס״מ
    (ד)28 ס״מ
  22. 22.כמה ס״מ³ הם 1 ל׳?
    (א)1000 ס״מ³✓
    (ב)100 ס״מ³
    (ג)10 ס״מ³
    (ד)10000 ס״מ³
  23. 23.מהו היקף עיגול שקוטרו 14 ס״מ? (π ≈ 3.14)
    (א)43.96 ס״מ✓
    (ב)153.86 ס״מ
    (ג)21.98 ס״מ
    (ד)87.92 ס״מ
  24. 24.קוטר עיגול הוא 6 מ׳ — מה שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
    (א)6π מ״ר
    (ב)9π מ״ר✓
    (ג)36π מ״ר
    (ד)3π מ״ר
  25. 25.חלון מלבני 120×80 ס״מ. כמה מסגרת מטרים צריך?
    (א)4 מ'✓
    (ב)2 מ'
    (ג)200 מ'
    (ד)9.6 מ'
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 14π ס״מ — היקף = 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
  2. 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
  3. 16 מ׳ — תהי a הבסיס הגדול; הבסיס הקטן = a÷2. 60 = (a + a÷2)·5÷2 = (3a÷2)·(5÷2) = 15a÷4 → a = 60·4÷15 = 16 מ׳. בדיקה: (16+8)·5÷2 = 24·2.5 = 60 ✓.
  4. 121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
  5. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4×11 = 44 ס״מ
  6. 10 ס״מ — בסיס = (2×30)÷6 = 60÷6 = 10 ס״מ
  7. 8 ס״מ — שטח = (a+b) × h ÷ 2 → 40 = 10 × h ÷ 2 → h = 8 ס״מ.
  8. 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
  9. 78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
  10. 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
  11. 8 ס״מ — היקף הריבוע — 6 ⋅ 4 = 24. צלע משולש שווה־צלעות — 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
  12. 48 ס״מ² — שטח המלבן = 12 × 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק אותו לשני משולשים שווים: 96 ÷ 2 = 48 ס״מ² לכל משולש.
  13. 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
  14. 1.2 מ׳ — רוחב = 1.8 ÷ 1.5 = 1.2 מ׳.
  15. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
  16. 1000 — 1 ליטר = 1000 מ״ל.
  17. 4 פעמים — A_א = π·4, A_ב = π·16. היחס: 16π ÷ 4π = 4. שטח ב׳ גדול פי 4.
  18. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) / 2 = (6 · 8) / 2 = 48 / 2 = 24.
  19. 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר.
  20. 40 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
  21. 38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
  22. 1000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³ — שווה לקובייה שצלעה 10 ס״מ.
  23. 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
  24. 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
  25. 4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'