שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
2. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×5×4 = 60 ס״מ³
3. 6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².
4. 77 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 11 × 7 = 77 ס״מ².
5. 34 ס״מ — רוחב = 72÷9 = 8. היקף = 2×(9+8) = 34 ס״מ
6. 136 מ' — מידות מסלול פנימי: 44×24. היקף=2×(44+24)=136 מ'
7. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
8. 3.14 — הקבוע π הוא יחס היקף לקוטר בכל עיגול, ושווה בקירוב 3.14.
9. 96 סמ״ר — 6 × 4² = 6×16 = 96 סמ״ר.
10. 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
11. π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
12. 4 — פירמידה משולשת היא טטרהדרון — בעלת 4 פאות משולשות.
13. 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
14. 52 מ״ר — שטח = 8 × 6.5 = 52 מ״ר.
15. 20 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 50 × 2 ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20 ס״מ.
16. 81 ס״מ² — היקף משולש=3×12=36. צלע ריבוע=9. שטח=81 ס״מ²
17. 33 מ״ר — שטח המלבן 8×3 = 24 מ״ר. שטח הריבוע 3×3 = 9 מ״ר. סך הכול 24+9 = 33 מ״ר.
18. 54 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס״מ²
19. 170 ס״מ² — שטח ראשון = 150, שני = 20, סכום = 170 ס״מ²
20. 8 ס״מ — היקף הריבוע — 6 ⋅ 4 = 24. צלע משולש שווה־צלעות — 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
21. 6 ס״מ — שטח גדול = 4 × שטח קטן. π × R² = 4 × π × r². R² = 4 × 9 = 36. R = 6 ס״מ.
22. 3500 — 3.5 × 1000 = 3500 מ״ל.
23. 5400 ₪ — שטח = 6² = 36 מ׳². עלות = 36 × 150 = 5400 ₪.
24. 36 מ״ר — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 9 × 4 = 36 מ״ר.
25. 30 מ״ר — שטח משולש — בסיס כפול גובה חלקי 2: (10 × 6) ÷ 2 = 30 מ״ר.