שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 60 ס״מ² — שטח = 10 × 6 = 60 ס״מ².
2. פי 8 — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
3. 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
4. 5 ס״מ — r² = 78.5 ÷ 3.14 = 25, לכן r = √25 = 5 ס״מ.
5. 6 ס״מ — אורך = 90 : (3·5) = 90 : 15 = 6 ס״מ.
6. 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
7. 7 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ.
8. 144° — סך החלקים 2+3+4+6 = 15, סכום זוויות 360°. כל חלק 360 ÷ 15 = 24°. הגדולה 6 × 24 = 144°.
9. 42 — ½ × 12 × 7 = 42.
10. 40 ס״מ — צלע = 10 ס״מ (כי 10 × 10 = 100). היקף = 4 × 10 = 40 ס״מ.
11. 216 סמ"ק — 6³ = 216 סמ"ק.
12. 500 ס״מ³ — נפח = 10 × 10 × 5 = 500 ס״מ³.
13. 6 ס״מ — שטח ריבוע = 6²=36. S=(8+4)·h÷2 = 12·h÷2 = 6h. 6h=36 → h=6 ס״מ.
14. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
15. 84 מ׳² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ׳². חיסור = 3 × 4 = 12 מ׳². שטח גינה = 96 − 12 = 84 מ׳².
16. 60 ס״מ³ — 5·2·6 = 60 ס״מ³.
17. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 343, נפח ב' = 336. הראשונה גדולה יותר.
18. 12.56 סמ״ר — r = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ. A = π·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
19. 71.5 ס״מ² — שטח מקבילית = 11 · 6.5 = 71.5 ס״מ².
20. 321.5 מ'² — שטח חצר=400. שטח בריכה=3.14×25=78.5. שטח דשא=321.5 מ'²
21. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
22. π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
23. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
24. 4 ס״מ — שטח = 36. רוחב = 36÷9 = 4 ס״מ
25. 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².