⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦
שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'
25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.מטליות מרובעות שאורך צלע כל אחת 15 ס״מ נתפרות יחד לאורכן ליצירת מלבן ארוך מ־4 מטליות. מהו היקף המלבן?
- 2.מהו שטח טרפז עם בסיסים 8 ס״מ ו-12 ס״מ, גובה 5 ס״מ?
- 3.חדר שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. כמה עולה לצבוע את הרצפה אם מחיר הצביעה הוא 50 ₪ למ״ר?
- 4.מה ההיקף של ריבוע עם שטח 81?
- 5.מה שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 6.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 7.אם גדלים הבסיס והגובה של משולש פי 2 — בכמה גדל שטחו?
- 8.מה היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 9.שטח משולש הוא 42 ס״מ² וגובהו 7 ס״מ. מהו הבסיס?
- 10.שלושה ריבועים עם צלע ס״מ מסודרים בשורה. מהו היקף הצורה הכוללת?
- 11.מלבן 5×4 ס״מ. הגדילו את הצלעות כך שההיקף גדל פי 2. מה השטח החדש אם היחס נשמר?
- 12.חדר מלבני 9×6 מ'. מסביב פרוס שטיח ברוחב 1 מ' לאורך הקירות. מה שטח השטיח?
- 13.טרפז שבסיסיו 7 ו־13 ס״מ, גובהו 8 ס״מ. בתוכו מצויר משולש שבסיסו 13 ס״מ וגובהו זהה לטרפז. מה ההפרש בין שטח הטרפז לשטח המשולש?
- 14.מסגרת רחבה של 2 ס״מ עוטפת תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו היקפה החיצוני של המסגרת?
- 15.שטח עיגול הוא 153.86 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
- 16.מהו נפח תיבה שמידותיה 15 ס״מ, 2 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 17.מהו שטח ריבוע עם צלע 6 ס״מ?
- 18.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 6 ס״מ ו־10 ס״מ?
- 19.שני מלבנים בעלי אותו שטח 48 ס״מ². הראשון ממידות 8×6 והשני ממידות 12×4. מה הפרש ההיקפים?
- 20.לטרפז בסיסים 6.4 ס״מ ו-3.6 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 21.מגרש חניה מלבני 25×15 מ'. מחלקים אותו למגרשי חניה 5×3 מ' כל אחד. כמה חניות?
- 22.חישוב שטח של טבעת: מעגל חיצוני רדיוס 10 ומעגל פנימי רדיוס 6. מה שטח הטבעת? (π≈3.14)
- 23.חשב את נפח התיבה: אורך 12 ס״מ, רוחב 12 ס״מ, גובה 12 ס״מ.
- 24.היקף מלבן הוא 36 ס״מ ואורכו כפול מרוחבו. מה שטחו?
- 25.ריבוע ומלבן בעלי אותו שטח. צלע הריבוע 6 ס״מ ורוחב המלבן 4 ס״מ. מהו אורך המלבן?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 150 ס״מ — אורך המלבן — 4 ⋅ 15 = 60 ס״מ ורוחבו 15 ס״מ. היקף — (60 + 15) ⋅ 2 = 75 ⋅ 2 = 150 ס״מ.
- 50 ס״מ² — שטח = ((8 + 12) ÷ 2) × 5 = 10 × 5 = 50 ס״מ².
- 1000 ₪ — שטח = 5 × 4 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1000 ₪.
- 36 — צלע 9, היקף 36.
- 30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
- 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
- פי 4 — שטח חדש = (2בסיס) × (2גובה) ÷ 2 = 4 × בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × שטח מקורי. הגידול הוא פי 4.
- 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ
- 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 42 × 2 ÷ 7 = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
- 32 ס״מ — שלושה ריבועים בשורה יוצרים מלבן באורך $3 \times 4 = 12$ ס״מ ורוחב $4$ ס״מ. היקף $= 2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32$ ס״מ.
- 80 ס״מ² — אם היחס נשמר וההיקף גדל פי 2, כל צלע גדלה פי 2. מידות: 10×8=80 ס״מ²
- 26 מ'² — שטח חדר=54. שטח פנימי=7×4=28. שטיח=54-28=26 מ'²
- 28 ס״מ² — S(טרפז) = (20·8)/2 = 80. S(משולש) = (13·8)/2 = 52. הפרש = 80 − 52 = 28.
- 116 ס״מ — מידות החוץ של המסגרת: אורך = 30 + 2 + 2 = 34 ס״מ, רוחב = 20 + 2 + 2 = 24 ס״מ. ההיקף: 2 × (34 + 24) = 2 × 58 = 116 ס״מ.
- 7 ס״מ — r² = 153.86 ÷ 3.14 = 49, לכן r = √49 = 7 ס״מ.
- 120 ס״מ³ — 15·2·4 = 30·4 = 120 ס״מ³.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 ס״מ².
- 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
- 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
- 40 סמ״ר — S = (6.4+3.6)·8÷2 = 10·8÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
- 25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
- 200.96 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14×100 = 314. שטח פנימי = 3.14×36 = 113.04. הטבעת = 314 - 113.04 = 200.96 ס״מ²
- 1728 ס״מ³ — נפח = 12 × 12 × 12 = 1728 ס״מ³.
- 72 סמ״ר — יהא רוחב = x, אורך = 2x. היקף: 2(2x + x) = 36, אז 6x = 36, x = 6. רוחב = 6, אורך = 12. שטח = 12 × 6 = 72 סמ״ר.
- 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 מ״ר. אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.