שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
2. 60 ס״מ² — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים שווים: 120 ÷ 2 = 60 ס״מ² לכל משולש.
3. 70 סמ״ר — גובה = 7+3 = 10. שטח = 7×10 = 70 סמ״ר.
4. 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל־180°: 180 − 70 = 110°.
5. פי 4 — השטח תלוי בריבוע הצלע — אם הצלע קטנה פי 2, השטח קטן פי 2² = 4.
6. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
7. 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
8. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
9. כל אורך — תוספת שטח = 3×6 = 18, בלי תלות באורך המקורי
10. 45 ס״מ² — שטח מקורי = 15 × 12 = 180 ס״מ². שטח חדש = 15 × 15 = 225 ס״מ². הגידול = 225 − 180 = 45 ס״מ².
11. 6π ס״מ — היקף מעגל — 2πr: 2 × π × 3 = 6π ס״מ.
12. 84 ס״מ² — שטח גדול: 100 ס״מ². שטח קטן: 16 ס״מ². שטח שנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
13. 1200 מ׳ — היקף = 2 × (120 + 80) = 2 × 200 = 400 מ׳. ריצה 3 פעמים: 400 × 3 = 1200 מ׳.
14. 100 — שטח רצפה=25 מ'². שטח מרצפת=0.5²=0.25 מ'². 25÷0.25=100
15. 16 ס״מ² — שטח כולל = 5×2 + 3×2 = 10 + 6 = 16 ס״מ²
16. 12 ס״מ — x = 32 − 11 − 9 = 32 − 20 = 12 ס״מ.
17. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
18. 21 ס״מ — סוכמים את שלוש הצלעות — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
19. 50.24 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
20. 108 סמ״ר — גובה חדש = 8×1.5 = 12. שטח = 9×12 = 108 סמ״ר.
21. 7 — (2x + 1) · 5 = 75 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
22. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 2 = 14 ס״מ².
23. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
24. 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
25. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²