שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 45 מ״ר — שטח = 9 × 5 = 45 מ״ר.
2. 63 מ״ר — (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 מ״ר.
3. פי 4 — שטח מקורי 18 × 10 = 180 מ״ר. שטח חדש 9 × 5 = 45 מ״ר. 180 : 45 = 4 — השטח קטן פי 4 כי כל אחד משני המימדים קטן פי 2.
4. 294 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 7² = 6 × 49 = 294 ס״מ²
5. 11304 סמ״ר — r = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ. A = π·60² = 3.14·3600 = 11304 סמ״ר.
6. 6250 ס״מ³ — נפח = 25 × 25 × 10 = 6250 ס״מ³.
7. 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 10×10×10 = 1000 ס״מ³
8. 32 ס״מ — כשחותכים ריבוע מפינת מלבן, ההיקף נשאר זהה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 6) = 32 ס״מ.
9. 26 ס״מ — במקבילית כל זוג צלעות נגדיות שוות — (8 + 5) ⋅ 2 = 26 ס״מ.
10. 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
11. 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
12. 15 ס״מ² — שטח = 3 × 10 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
13. 4 — פירמידה משולשת היא טטרהדרון — בעלת 4 פאות משולשות.
14. 32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
15. 100 ס״מ — 25 ⋅ 4 = 100 ס״מ.
16. 2 ס״מ — a³ = 8 → a = ³√8 = 2 ס״מ.
17. 84π ס״מ² — S = π·10² − π·4² = 100π − 16π = 84π.
18. 4 ס״מ — גובה = (2×שטח)÷בסיס = (2×20)÷10 = 40÷10 = 4 ס״מ
19. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
20. 6 — a+b=10, a×b=24. פתרון: a=6, b=4
21. 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
22. 80 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 80 מ׳.
23. 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
24. 52 ס״מ² — שטח = 13 × 4 = 52 ס״מ².
25. 9 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.