דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 100°. מהי זווית הבסיס?
    (א)40°✓
    (ב)100°
    (ג)50°
    (ד)80°
  2. 2.גינה מלבנית שאורכה 15 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מהו היקפה?
    (א)50 מ׳✓
    (ב)60 מ׳
    (ג)150 מ׳
    (ד)25 מ׳
  3. 3.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)32 ס״מ²✓
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²
  4. 4.כמה צירי סימטריה יש למלבן (שאינו ריבוע)?
    (א)2✓
    (ב)1
    (ג)0
    (ד)4
  5. 5.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-4 ס״מ ושטחו 32 סמ״ר. מה אורכו?
    (א)6 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)8 ס״מ✓
  6. 6.שטח משושה סדיר עם צלע 4 ס״מ הוא בערך (כל משולש בן 6 שווה-שוק עם בסיס 4 גובה 3.46 ס״מ):
    (א)48 ס״מ²
    (ב)41.57 ס״מ²✓
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)83.1 ס״מ²
  7. 7.חלון מלבני 120×80 ס״מ. כמה מסגרת מטרים צריך?
    (א)4 מ'✓
    (ב)2 מ'
    (ג)200 מ'
    (ד)9.6 מ'
  8. 8.היקף מעגל 31.4 ס״מ (π≈3.14). מהו רדיוסו?
    (א)10 ס״מ
    (ב)3 ס״מ
    (ג)15 ס״מ
    (ד)5 ס״מ✓
  9. 9.בריכה 10×4×2 מ'. נפח במ"ק?
    (א)40
    (ב)80✓
    (ג)100
    (ד)60
  10. 10.תיבה במידות 8×6×5 ס״מ. מהו שטח הפנים?
    (א)140 ס״מ²
    (ב)118 ס״מ²
    (ג)240 ס״מ²
    (ד)236 ס״מ²✓
  11. 11.ריבוע עם שטח 64 ס״מ². חוגגים עיגול שמרכזו בפינת הריבוע ורדיוסו = צלע הריבוע. כמה מ-שטח הריבוע נמצא בתוך העיגול? (π ≈ 3.14)
    (א)25.12 ס״מ²
    (ב)16 ס״מ²
    (ג)12.56 ס״מ²✓
    (ד)50.24 ס״מ²
  12. 12.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 12 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
    (א)270 ס״מ³
    (ב)900 ס״מ³
    (ג)190 ס״מ³
    (ד)1800 ס״מ³✓
  13. 13.היקף מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ הוא כמה?
    (א)38 ס״מ✓
    (ב)84 ס״מ
    (ג)19 ס״מ
    (ד)42 ס״מ
  14. 14.מה היקף מלבן שאורכו 3.6 ס״מ ורוחבו 1.4 ס״מ?
    (א)5 ס״מ
    (ב)5.04 ס״מ
    (ג)10 ס״מ✓
    (ד)20 ס״מ
  15. 15.מקבילית: בסיסה (2x + 1) ס״מ וגובהה 5 ס״מ. אם שטחה 75 ס״מ², מה ערך x?
    (א)15
    (ב)7✓
    (ג)5
    (ד)8
  16. 16.מהו נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
    (א)12 ס״מ³
    (ב)47 ס״מ³
    (ג)60 ס״מ³✓
    (ד)20 ס״מ³
  17. 17.ריבוע ששטחו 64 ס״מ². קובייה נבנית כך שצלעה שווה לצלע הריבוע. מה נפח הקובייה?
    (א)1024 ס״מ³
    (ב)256 ס״מ³
    (ג)512 ס״מ³✓
    (ד)192 ס״מ³
  18. 18.לטרפז בסיסים 13 ס״מ ו-7 ס״מ וגובה 4.5 ס״מ. מהו שטחו?
    (א)45 סמ״ר✓
    (ב)22.5 סמ״ר
    (ג)90 סמ״ר
    (ד)58.5 סמ״ר
  19. 19.מסגרת תמונה מלבנית אורכה 30 ס״מ ורוחבה 20 ס״מ. מה אורך המסגרת הכולל?
    (א)80 ס״מ
    (ב)50 ס״מ
    (ג)600 ס״מ
    (ד)100 ס״מ✓
  20. 20.במלבן הרוחב קטן ב־5 ס״מ מהאורך, וההיקף 50 ס״מ. מהו האורך?
    (א)20 ס״מ
    (ב)15 ס״מ✓
    (ג)10 ס״מ
    (ד)12.5 ס״מ
  21. 21.תיבה במידות 2, 3, 5 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים (בס״מ²) לנפח (בס״מ³)?
    (א)31:15
    (ב)1:1
    (ג)62:30✓
    (ד)30:62
  22. 22.במלבן היחס בין האורך לרוחב הוא 5:3, וההיקף 64 ס״מ. מהו האורך?
    (א)12 ס״מ
    (ב)24 ס״מ
    (ג)15 ס״מ
    (ד)20 ס״מ✓
  23. 23.בסיס 12, גובה 7. שטח משולש?
    (א)21
    (ב)84
    (ג)36
    (ד)42✓
  24. 24.כמה קוביות שצלען 2 ס״מ נכנסות בתיבה 10×6×4 ס״מ?
    (א)24
    (ב)15
    (ג)30✓
    (ד)60
  25. 25.שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 5 ס״מ הוא כמה?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)30 ס״מ²
    (ג)80 ס״מ²
    (ד)50 ס״מ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
  2. 50 מ׳ — (15 + 10) ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 50 מ׳.
  3. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
  4. 2 — למלבן רגיל שני צירי סימטריה — שני האנכים האמצעיים לצלעות.
  5. 8 ס״מ — יהא רוחב = x ואורך = x+4. שטח = x(x+4) = 32. x²+4x−32 = 0, (x+8)(x−4)=0, x=4. אורך = 4+4 = 8 ס״מ.
  6. 41.57 ס״מ² — משושה = 6 משולשים. שטח משולש = (4 × 3.46) ÷ 2 ≈ 6.928. 6 × 6.928 ≈ 41.57 ס״מ².
  7. 4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
  8. 5 ס״מ — היקף = 2πr. 31.4 = 2 × 3.14 × r → r = 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ
  9. 80 — 10 × 4 × 2 = 80.
  10. 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
  11. 12.56 ס״מ² — צלע = 8. רדיוס = 8. מהעיגול נמצאת בפינה 1/4 מהעיגול. שטח = (1/4) × π × 8² = 0.25 × 3.14 × 64 = 50.24. רגע — שואלים כמה מהריבוע בתוך העיגול. חלק הריבוע בעיגול = (1/4) × π × 8² = 50.24... אבל ריבוע = 64. לכן רק חלק מהריבוע נמצא בעיגול. 1/4 עיגול = 50.24, אבל זה גדול מהריבוע. בעצם כאשר הרדיוס שווה לצלע, כל הריבוע בתוך העיגול. שאלה שונה: עיגול בפינה עם r = צלע/2 = 4. שטח = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56.
  12. 1800 ס״מ³ — נפח = 15 × 12 × 10 = 1800 ס״מ³.
  13. 38 ס״מ — היקף = 2(א + ר) = 2(12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
  14. 10 ס״מ — היקף = 2 × (3.6 + 1.4) = 2 × 5 = 10 ס״מ.
  15. 7 — (2x + 1) · 5 = 75 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
  16. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60 ס״מ³.
  17. 512 ס״מ³ — צלע הריבוע = √64 = 8 ס״מ. נפח הקובייה = 8³ = 8 · 8 · 8 = 512 ס״מ³.
  18. 45 סמ״ר — S = (13+7)·4.5÷2 = 20·4.5÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
  19. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
  20. 15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
  21. 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
  22. 20 ס״מ — סימן: אורך = 5x, רוחב = 3x. ההיקף: 2 × (5x + 3x) = 16x = 64, ולכן x = 4. האורך: 5 × 4 = 20 ס״מ.
  23. 42 — ½ × 12 × 7 = 42.
  24. 30 — תיבה: 240 ס״מ³, קובייה: 8 ס״מ³, לכן 240÷8 = 30 קוביות.
  25. 40 ס״מ² — שטח טרפז = (ב₁ + ב₂) × ג ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².