שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 136 מ' — מידות מסלול פנימי: 44×24. היקף=2×(44+24)=136 מ'
2. פי 9 — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3 × 3 = 9, כי השטח תלוי בריבוע הצלע.
3. 1200 מ׳ — היקף = 2 × (120 + 80) = 2 × 200 = 400 מ׳. ריצה 3 פעמים: 400 × 3 = 1200 מ׳.
4. 16 ס״מ — היקף מלבן = 2×(6+2) = 2×8 = 16 ס״מ
5. 80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
6. 1728 ס״מ³ — נפח = 12 × 12 × 12 = 1728 ס״מ³.
7. 60 ס״מ² — ריבוע = 36. כל משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. שני משולשים = 24. סכום = 36 + 24 = 60 ס״מ²
8. צלע × צלע — שטח ריבוע = צלע × צלע = צלע², כי הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
9. 78.5 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
10. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 5 = 20 ס״מ
11. 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
12. 64 אריחים — שטח רצפה = (5+3)·4÷2 = 16 מ״ר. שטח אריח = 0.25 מ״ר. כמות = 16÷0.25 = 64.
13. 26 ס״מ — שטח=36. אורך=9. היקף=2×(9+4)=26 ס״מ
14. 11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
15. 40 סמ״ר — שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
16. 6 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2 → גובה = (2 × שטח) ÷ בסיס = (2 × 30) ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ
17. 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
18. 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
19. 144 מ״ר — שטח ריבוע = 12 × 12 = 144 מ״ר.
20. 6 מ' — 48 = (6+10)÷2 × g = 8g → g = 6 מ'.
21. 144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
22. 78 מ״ר — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 מ״ר.
23. 216 סמ"ק — 6³ = 216 סמ"ק.
24. 12 מ׳ — אורך = 72 ÷ 6 = 12 מ׳.
25. הנפחים שווים — נפח א' = 60, נפח ב' = 60. הנפחים שווים.