שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 24 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ. היקפה: 2 × (8 + 4) = 24 ס״מ.
2. 29 ס״מ² — שטח ראשון = 5 × 3 = 15. שטח שני = 7 × 2 = 14. סה״כ = 15 + 14 = 29 ס״מ².
3. 384 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 8² = 6 × 64 = 384 ס״מ²
4. 1400 מ״ר — שטח מגרש = 50×30 = 1500 מ״ר. שטח שביל = 50×2 = 100 מ״ר. שטח ללא שביל = 1500−100 = 1400 מ״ר.
5. 24 מ'² — מידות השטיח: 6×4. שטח = 24 מ'²
6. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
7. 6 ס״מ — אורך = 90 : (3·5) = 90 : 15 = 6 ס״מ.
8. פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
9. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×5×2 = 40 ס״מ³
10. 52 ס״מ² — מלבן: 8 × 5 = 40. משולש: (8 × 3) ÷ 2 = 12. סה״כ: 40 + 12 = 52 ס״מ².
11. 121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
12. 63 ס״מ² — שטח = (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ²
13. 9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
14. 55 ס״מ² — שטח = 11 × 5 = 55 ס״מ².
15. 6 ס״מ — רוחב = נפח ÷ (אורך · גובה) = 240 ÷ (8 · 5) = 240 ÷ 40 = 6 ס״מ.
16. 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות — 6 ⋅ 5 = 30 ס״מ.
17. 30 מ״ר — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה. שטח = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
18. 50 ס״מ² — שטח ריבוע = (אלכסון²) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
19. 90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
20. 39 מ״ר — שטח 1 = 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח 2 = 5 × 3 = 15 מ״ר. סך הכול 24+15 = 39 מ״ר.
21. 200 ס״מ — 0.5 מ׳ = 50 ס״מ. ההיקף: 4 × 50 = 200 ס״מ.
22. 22.4 ס״מ² — שטח = (5 + 9) × 3.2 ÷ 2 = 14 × 3.2 ÷ 2 = 44.8 ÷ 2 = 22.4 ס״מ².
23. 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
24. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) = 2(6×4 + 6×3 + 4×3) = 2(24 + 18 + 12) = 2 × 54 = 108 ס״מ².
25. 120 ס״מ³ — 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.