שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 52 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = AB × גובה = 13 × 4 = 52 ס״מ².
2. 300 ס״מ³ — נפח = 10 × 6 × 5 = 300 ס״מ³.
3. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 5×5×5 = 125 ס״מ³
4. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 8 · 5 · 3 = 40 · 3 = 120 ס״מ³.
5. 10 סמ״ר — שטח = 2.5 × 4 = 10 סמ״ר.
6. 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
7. 40 ס״מ² — שטח = 8 × 5 = 40 ס״מ².
8. 81 סמ״ר — 9 × 9 = 81 סמ״ר.
9. 48 מ״ר — שטח טרפז = ((7+5) × 8) : 2 = (12 × 8) : 2 = 96 : 2 = 48 מ״ר.
10. 40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
11. 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
12. 300 — 20 מרצפות באורך × 15 מרצפות ברוחב = 300 מרצפות
13. 12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
14. 512 — 8³ = 512.
15. פי 8 — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
16. 24 ס״מ² — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה: (6 · 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
17. 112 סמ״ר — 2(8×4 + 8×2 + 4×2) = 2(32+16+8) = 2×56 = 112 סמ״ר.
18. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
19. 7 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 343. כיוון ש־7 · 7 · 7 = 343, הצלע היא 7 ס״מ.
20. 54 ס״מ³ — מחברים את הנפחים: 4·3·2 = 24, ו-5·3·2 = 30. סה״כ 24 + 30 = 54 ס״מ³.
21. רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
22. 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
23. 10 ס״מ — גובה = 2000 ÷ 200 = 10 ס״מ.
24. 40 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 מ״ר.
25. 12 ס״מ — ניצב 2 = (2×30)÷5 = 12 ס״מ