דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
    (א)45 ס״מ²
    (ב)26 ס״מ²
    (ג)40 ס״מ²✓
    (ד)13 ס״מ²
  2. 2.חשב את נפח התיבה שמידותיה 15 ס״מ × 4 ס״מ × 2 ס״מ.
    (א)21 ס״מ³
    (ב)135 ס״מ³
    (ג)120 ס״מ³✓
    (ד)60 ס״מ³
  3. 3.מה היקף משולש שצלעותיו 5, 6, 7 ס״מ?
    (א)18 ס״מ✓
    (ב)19 ס״מ
    (ג)17 ס״מ
    (ד)16 ס״מ
  4. 4.מהו שטח טרפז שבסיסיו 9 ס״מ ו־11 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
    (א)40 מ״ר✓
    (ב)80 מ״ר
    (ג)20 מ״ר
    (ד)44 מ״ר
  5. 5.אורך צלע ריבוע 0.5 מ׳. מהו היקפו בס״מ?
    (א)50 ס״מ
    (ב)100 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)200 ס״מ✓
  6. 6.היקף משולש 21 ס״מ. שתי צלעות 6 ו-8. מה הצלע השלישית?
    (א)7 ס״מ✓
    (ב)8 ס״מ
    (ג)5 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  7. 7.שטח מלבן 72 ס״מ². אורכו 9 ס״מ. מה היקפו?
    (א)17 ס״מ
    (ב)34 ס״מ✓
    (ג)36 ס״מ
    (ד)26 ס״מ
  8. 8.מלבן שאורכו 6 ס״מ ושטחו 42 ס״מ². מה היקפו?
    (א)24 ס״מ
    (ב)20 ס״מ
    (ג)13 ס״מ
    (ד)26 ס״מ✓
  9. 9.קוטר עיגול הוא 14 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
    (א)307.72 סמ״ר
    (ב)615.44 סמ״ר
    (ג)43.96 סמ״ר
    (ד)153.86 סמ״ר✓
  10. 10.גינה מלבנית אורכה 25 מ׳ ורוחבה 15 מ׳. כמה מטרים של גדר נדרשים להקיף אותה?
    (א)80 מ׳✓
    (ב)40 מ׳
    (ג)100 מ׳
    (ד)375 מ׳
  11. 11.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
    (א)45°
    (ב)55°✓
    (ג)35°
    (ד)65°
  12. 12.שני טרפזים זהים מחוברים לאורך גובהם יוצרים מקבילית. אם שטח המקבילית הוא 120 סמ״ר ובסיסי הטרפז 11 ס״מ ו-9 ס״מ, מהו גובה כל טרפז?
    (א)4 ס״מ
    (ב)3 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)6 ס״מ✓
  13. 13.היקף מלבן שווה להיקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ. אם רוחב המלבן 6 ס״מ, מהו אורכו?
    (א)12 ס״מ✓
    (ב)18 ס״מ
    (ג)15 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  14. 14.תיבה עם נפח 200 ס״מ³. אורך = 10, רוחב = 5. חפשו גובה ואז חשבו שטח פנים.
    (א)160 ס״מ²✓
    (ב)140 ס״מ²
    (ג)200 ס״מ²
    (ד)220 ס״מ²
  15. 15.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מהו הבסיס?
    (א)6 ס״מ
    (ב)16 ס״מ
    (ג)12 ס״מ✓
    (ד)24 ס״מ
  16. 16.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
    (א)12 ס״מ ו־16 ס״מ
    (ב)32 ס״מ ו־8 ס״מ
    (ג)16 ס״מ ו־12 ס״מ
    (ד)24 ס״מ ו־8 ס״מ✓
  17. 17.מעוקב שאורך מקצועו גדל פי 2. פי כמה גדל נפחו?
    (א)פי 8✓
    (ב)פי 2
    (ג)פי 6
    (ד)פי 4
  18. 18.טרפז ששטחו 60 ס״מ², סכום בסיסיו 20 ס״מ. מה גובהו?
    (א)3 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)6 ס״מ✓
    (ד)10 ס״מ
  19. 19.קוטר 10. היקף? (π≈3.14)
    (א)15.7
    (ב)62.8
    (ג)78.5
    (ד)31.4✓
  20. 20.250 מ״ל = כמה ליטר?
    (א)0.025
    (ב)0.25✓
    (ג)25
    (ד)2.5
  21. 21.היקפו של מלבן 60 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו ב־10 ס״מ. מהו רוחבו?
    (א)10 ס״מ✓
    (ב)20 ס״מ
    (ג)25 ס״מ
    (ד)15 ס״מ
  22. 22.מה שטח מלבן שאורכו 5 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
    (א)14 ס״מ²
    (ב)7 ס״מ²
    (ג)12 ס״מ²
    (ד)10 ס״מ²✓
  23. 23.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ.
    (א)112 ס״מ²✓
    (ב)80 ס״מ²
    (ג)116 ס״מ²
    (ד)56 ס״מ²
  24. 24.מסגרת תמונה פנימה ממדיה 40 ס״מ על 25 ס״מ. רוחב המסגרת עצמה 5 ס״מ. מה היקף המסגרת החיצוני?
    (א)60 ס״מ
    (ב)250 ס״מ
    (ג)170 ס״מ✓
    (ד)130 ס״מ
  25. 25.מהו שטח הפנים של מעוקב שאורך מקצועו 5 ס״מ?
    (א)75 ס״מ²
    (ב)30 ס״מ²
    (ג)150 ס״מ²✓
    (ד)125 ס״מ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
  2. 120 ס״מ³ — נפח = 15 × 4 × 2 = 120 ס״מ³.
  3. 18 ס״מ — היקף המשולש = 5+6+7 = 18 ס״מ
  4. 40 מ״ר — שטח טרפז = ((9+11) × 4) : 2 = (20 × 4) : 2 = 80 : 2 = 40 מ״ר.
  5. 200 ס״מ — 0.5 מ׳ = 50 ס״מ. ההיקף: 4 × 50 = 200 ס״מ.
  6. 7 ס״מ — צלע שלישית = 21-6-8 = 7 ס״מ
  7. 34 ס״מ — רוחב = 72÷9 = 8. היקף = 2×(9+8) = 34 ס״מ
  8. 26 ס״מ — רוחב = 42÷6 = 7. היקף = 2×(6+7) = 26 ס״מ
  9. 153.86 סמ״ר — r = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ. A = π·7² = 3.14·49 = 153.86 סמ״ר.
  10. 80 מ׳ — אורך הגדר = היקף הגינה = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
  11. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90° — 90 − 35 = 55°.
  12. 6 ס״מ — שטח טרפז = 120÷2 = 60. 60 = (11+9)·h÷2 = 20h÷2 = 10h → h = 6 ס״מ.
  13. 12 ס״מ — היקף הריבוע — 9 ⋅ 4 = 36. חצי היקף המלבן — 36 ÷ 2 = 18. אורך = 18 − 6 = 12 ס״מ.
  14. 160 ס״מ² — גובה = 200 ÷ (10 × 5) = 4. שטח = 2(10×5 + 10×4 + 5×4) = 2(50+40+20) = 2 × 110 = 220 ס״מ².
  15. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 48 × 2 ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
  16. 24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
  17. פי 8 — נפח תלוי במקצוע בשלישית. אם המקצוע גדל פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
  18. 6 ס״מ — S = ((b1+b2)·h)/2 ⇒ h = 2S/(b1+b2) = 120/20 = 6 ס״מ.
  19. 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
  20. 0.25 — 250 ÷ 1000 = 0.25 ליטר.
  21. 10 ס״מ — חצי היקף — 60 ÷ 2 = 30. אם הרוחב x, האורך x + 10 ולכן 2x + 10 = 30, x = 10 ס״מ.
  22. 10 ס״מ² — שטח מלבן = 5×2 = 10 ס״מ²
  23. 112 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×56 = 112 ס״מ².
  24. 170 ס״מ — המימד החיצוני: אורך = 40 + 2×5 = 50 ס״מ, רוחב = 25 + 2×5 = 35 ס״מ. היקף = 2 × (50 + 35) = 2 × 85 = 170 ס״מ.
  25. 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².