שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
2. 11 ס״מ — היקף הריבוע — 8 ⋅ 4 = 32. חצי היקף המלבן — 32 ÷ 2 = 16. אורך = 16 − 5 = 11 ס״מ.
3. כולן 90° — במלבן כל ארבע הזוויות הן ישרות — 90° כל אחת.
4. 7 ס״מ — a = ³√343 = 7 ס״מ.
5. 1 — 1 ליטר = 1 דמ"ק בדיוק.
6. 30 ס״מ² — שטח טרפז = ((4 + 8) · 5) ÷ 2 = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
7. 36 סמ״ר — שטח = 6 × 6 = 36 סמ״ר. מלבן שכל צלעותיו שוות הוא ריבוע.
8. 113.04 סמ״ר — A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
9. 30 מ״ר — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 מ״ר.
10. 24 ס״מ² — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה: (6 · 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
11. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
12. 36 — 40 − 4 = 36.
13. 14 ס״מ — היקף = 5+5+4 = 14 ס״מ
14. 460 ס״מ — ממירים 1.5 מ׳ ל-150 ס״מ. היקף = 2 × (150 + 80) = 2 × 230 = 460 ס״מ.
15. 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
16. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
17. 21 ס״מ² — שטח = 3 × 7 = 21 ס״מ².
18. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
19. 50 ס״מ — היקף = 2 × (18 + 7) = 2 × 25 = 50 ס״מ.
20. 144 ס״מ² — צלע = 48÷4 = 12 ס״מ. שטח = 12² = 144 ס״מ²
21. 5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 100 ÷ 20 = 5 ס״מ.
22. 9 מ״ר — שטח = 1 × 9 = 9 מ״ר.
23. 40 ס״מ² — שטח = 8 × 5 = 40 ס״מ².
24. 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.
25. 8 ל׳ — 20³ = 8000 ס״מ³, ובחלוקה ב-1000 (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³) מקבלים 8 ל׳.