שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 1,000,000 — 1 מ"ק = 100³ = 1,000,000 סמ"ק.
2. 729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
3. 3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
4. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
5. 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
6. 80 מ׳ — אורך הגדר = היקף הגינה = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
7. 5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 100 ÷ 20 = 5 ס״מ.
8. 40 ס״מ² — השטח תלוי בגובה, לא בצלע הצמודה: 10 · 4 = 40.
9. 144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
10. 25 — נפח = 125, שטח פנים = 150. ההפרש = 150 - 125 = 25.
11. 84π ס״מ² — S = π·10² − π·4² = 100π − 16π = 84π.
12. 30 עמודים — היקף = 2 × (45 + 30) = 2 × 75 = 150 מ׳. מספר עמודים = 150 ÷ 5 = 30.
13. 6 ס״מ — 6 ל׳ = 6000 ס״מ³. שטח הבסיס 40·25 = 1000 ס״מ². גובה המים = 6000 : 1000 = 6 ס״מ.
14. 51.44 ס״מ² — שטח ריבוע = 64. שטח עיגול = 3.14 × 4 = 12.56. שטח נותר = 64 − 12.56 = 51.44 ס״מ².
15. 5 מ׳ — ממירים 50 ס״מ ל-0.5 מ׳. היקף = 2 × (2 + 0.5) = 2 × 2.5 = 5 מ׳.
16. 3000 ס״מ³ — נפח = 25 × 10 × 12 = 3000 ס״מ³.
17. 60 מ״ר — שטח מקבילית = 8 × 7.5 = 60 מ״ר.
18. 625 ס״מ² — שטח = 25 × 25 = 625 ס״מ².
19. 28 ס״מ — היקף מלבן = 2×(10+4) = 2×14 = 28 ס״מ
20. 36 מ״ר — שטח מקבילית = 12 × 3 = 36 מ״ר.
21. 6 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 240 : 40 = 6 ס״מ.
22. פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
23. 84 ס״מ² — שטח גדול: 100 ס״מ². שטח קטן: 16 ס״מ². שטח שנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
24. 216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
25. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60 ס״מ³.