שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח טרפז = ((4 + 8) · 5) ÷ 2 = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
2. 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.
3. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
4. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
5. 20 ס״מ² — ריבוע ראשון: 6² = 36 ס״מ². ריבוע שני: 4² = 16 ס״מ². הפרש: 36 − 16 = 20 ס״מ².
6. 343 ס״מ³ — 7³ = 7 · 7 · 7 = 49 · 7 = 343 ס״מ³.
7. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
8. 60 ס״מ³ — 5·2·6 = 60 ס״מ³.
9. 36 — 40 − 4 = 36.
10. 6 מ' — 48 = (6+10)÷2 × g = 8g → g = 6 מ'.
11. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
12. 60 ס״מ³ — 10·2·3 = 60 ס״מ³.
13. 44 ס״מ — צלע = 11 (כי 11²=121). היקף = 4×11 = 44 ס״מ
14. 50 ס״מ² — שטח כל ריבוע: 25 ס״מ². שני ריבועים: 2 × 25 = 50 ס״מ².
15. 64 − 16π מ״ר — שטח ריבוע 8² = 64. רבע־מעגל ברדיוס 8: π × 8² ÷ 4 = 16π. הנותר: 64 − 16π מ״ר.
16. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
17. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
18. שתיהן שוות — שטח ראשונה = 6 × 8 = 48 ס״מ². שטח שניה = 12 × 4 = 48 ס״מ². שתיהן שוות.
19. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
20. 25 ס״מ² — שטח = 10 × 5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ².
21. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
22. 300 ס״מ³ — נפח = 20 × 5 × 3 = 300 ס״מ³.
23. 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
24. 79 מ״ר — טרפז: (10+6)·8÷2 = 64 מ״ר. משולש: 6·5÷2 = 15 מ״ר. סה״כ = 64+15 = 79 מ״ר.
25. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.