שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
2. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
3. 18 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×3×6 = 18 ס״מ³
4. 78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
5. 14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
6. 24 ס״מ — במתומן משוכלל 8 צלעות שוות: 8 × 3 = 24 ס״מ.
7. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
8. 120 ס״מ³ — נפח = 12 × 5 × 2 = 120 ס״מ³.
9. 240 ס״מ³ — נפח = 4 · 10 · 6 = 240 ס״מ³.
10. 64 סמ״ר — צלע ריבוע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 סמ״ר.
11. 100π ס״מ² — r = 10, S = π·10² = 100π.
12. 10 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 60) ÷ 12 = 120 ÷ 12 = 10 ס״מ.
13. 45 ס״מ² — שטח מקורי = 15 × 12 = 180 ס״מ². שטח חדש = 15 × 15 = 225 ס״מ². הגידול = 225 − 180 = 45 ס״מ².
14. 16 ס״מ — נסמן 3k, 4k. אז (3k · 4k) ÷ 2 = 6k² = 96, ולכן k² = 16, k = 4. האלכסון הארוך: 4k = 16 ס״מ.
15. 120 — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ׳². מספר אריחים = 30 ÷ 0.25 = 120.
16. 187.44 מ׳² — שטח גינה = 200. שטח עגול = 3.14 × 4 = 12.56. 200 - 12.56 = 187.44 מ׳²
17. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(10·4 + 10·3 + 4·3) = 2(40 + 30 + 12) = 2 × 82 = 164 ס״מ².
18. 40 ס״מ² — השטח תלוי בגובה, לא בצלע הצמודה: 10 · 4 = 40.
19. 1000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³ — שווה לקובייה שצלעה 10 ס״מ.
20. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) / 2 = (6 · 8) / 2 = 48 / 2 = 24.
21. 24 — ½ × 6 × 8 = 24.
22. 70 סמ״ר — גובה = 7+3 = 10. שטח = 7×10 = 70 סמ״ר.
23. 50 מ״ר — ((8+12) × 5) ÷ 2 = (20 × 5) ÷ 2 = 50 מ״ר.
24. 84.78 סמ״ר — שטח עיגול אחד = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר. שלושה עיגולים = 3×28.26 = 84.78 סמ״ר.
25. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².