שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 43.3 ס״מ² — שטח = (10 · 8.66) ÷ 2 = 86.6 ÷ 2 = 43.3 ס״מ².
2. 25π מ״ר — A = π·r² = π·5² = 25π מ״ר.
3. 60 סמ״ר — S = (13+7)·6÷2 = 20·6÷2 = 120÷2 = 60 סמ״ר.
4. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
5. 720 ש״ח — שטח = (25+15)·12÷2 = 40·12÷2 = 240 מ״ר. עלות = 240·3 = 720 ש״ח.
6. 12 ס״מ — צלע = √144 = 12 ס״מ, כי 12 × 12 = 144.
7. 120 — נפח התיבה 4×5×6 = 120 ס״מ³, וכל קובייה היא 1 ס״מ³ — לכן 120 קוביות.
8. 64 ס״מ³ — 4³ = 4·4·4 = 64 ס״מ³.
9. פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
10. 4 ס״מ — שטח = 36. רוחב = 36÷9 = 4 ס״מ
11. 15 ס״מ — היקף קטן = 20. היקף גדול = 60. צלע = 60÷4 = 15 ס״מ.
12. השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
13. 75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
14. 24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
15. 80 — שטח החדר = 500 × 400 = 200,000 ס״מ². שטח אריח = 50 × 50 = 2500 ס״מ². מספר אריחים = 200,000 : 2500 = 80.
16. 2 ס״מ² — שטח = 2 × 2 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ².
17. 54 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס״מ²
18. 14π ס״מ — 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
19. 7 ס״מ — צלע שלישית = 21-6-8 = 7 ס״מ
20. 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
21. 108 ס״מ² — שטח מלבן = 16 × 9 = 144 ס״מ². שטח משולש שנחתך = 8 × 9 ÷ 2 = 36 ס״מ². שטח שנותר = 144 − 36 = 108 ס״מ².
22. 120 ס״מ³ — 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
24. 90° — סכום זוויות במרובע 360° — 360 − 270 = 90°.
25. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.