שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 7 — (2x + 1) · 5 = 75 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
2. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 64, נפח ב' = 60. הראשונה גדולה יותר.
3. 6 ס״מ — היקף = 2(אורך + רוחב) ⇐ אורך + רוחב = 15 ⇐ רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
4. 6 ס״מ — סימן אורך מקורי = a. הגדלת האורך לכפול תוסיף 2 × a להיקף (פעמיים את הצלע הנוספת). 2a = 12, ולכן a = 6 ס״מ.
5. 240 ס״מ³ — נפח = 8 × 6 × 5 = 240 ס״מ³.
6. 16 מ' — היקף הגינה = 4×4 = 16 מ'
7. 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
8. 37.68 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ
9. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
10. 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
11. 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
12. 36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
13. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
14. פי 2 — היקפים: 80 ו-40. 80÷40 = 2.
15. 62 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×5 + 3×5) = 2×31 = 62 ס״מ².
16. 43.3 ס״מ² — שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 8.66) ÷ 2 = 86.6 ÷ 2 = 43.3 ס״מ².
17. לא, השטח נשאר — שטח = (2b)×(h/2) = bh — אותו שטח.
18. 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
19. 51 ס״מ² — 12 × 3 = 36. 3 × 5 = 15. 36 + 15 = 51 ס״מ²
20. 10 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×1×10 = 10 ס״מ³
21. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
22. 7 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ.
23. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 8 × 8 = 64 ס״מ²
24. 80 מ״ר — (15+5)÷2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
25. 64 ס״מ³ — נפח קובייה — מקצוע בחזקת שלוש: 4³ = 64 ס״מ³.