דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שטח טרפז הוא 54 סמ״ר. בסיסיו 10 ס״מ ו-8 ס״מ. מהו גובהו?
    (א)6 ס״מ✓
    (ב)3 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)9 ס״מ
  2. 2.שטח עיגול הוא 78.5 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
    (א)10 ס״מ
    (ב)5 ס״מ✓
    (ג)2.5 ס״מ
    (ד)25 ס״מ
  3. 3.לריבוע צלע 12 ס״מ. מה היקפו?
    (א)36 ס״מ
    (ב)24 ס״מ
    (ג)144 ס״מ
    (ד)48 ס״מ✓
  4. 4.שטח עיגול הגדול פי 4 משטח עיגול קטן. אם רדיוס הקטן 3 ס״מ, מהו רדיוס הגדול?
    (א)6 ס״מ✓
    (ב)9 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)4 ס״מ
  5. 5.רדיוס מעגל 14. היקף? (π=22/7)
    (א)88✓
    (ב)66
    (ג)96
    (ד)44
  6. 6.מיכל בצורת קובייה שצלעה 10 ס״מ. כמה מים בס״מ³ הוא יכול להכיל כשהוא מלא?
    (א)100 ס״מ³
    (ב)300 ס״מ³
    (ג)1000 ס״מ³✓
    (ד)600 ס״מ³
  7. 7.מהו שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)40 מ״ר
    (ג)13 ס״מ²
    (ד)26 ס״מ²
  8. 8.תיבה שנפחה 240 ס״מ³ ושטח הבסיס שלה 40 ס״מ². מהו גובהה?
    (א)4 ס״מ
    (ב)6 ס״מ✓
    (ג)8 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  9. 9.שטח טרפז 48 מ״ר, בסיסים 6 ו-10 מ'. מה הגובה?
    (א)8 מ'
    (ב)5 מ'
    (ג)6 מ'✓
    (ד)4 מ'
  10. 10.קוביה עם שטח פאה אחת 16 סמ״ר. מה שטח הפנים הכולל?
    (א)32 סמ״ר
    (ב)48 סמ״ר
    (ג)64 סמ״ר
    (ד)96 סמ״ר✓
  11. 11.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
    (א)24 ס״מ
    (ב)18 ס״מ
    (ג)11 ס״מ
    (ד)22 ס״מ✓
  12. 12.מלבן שהיקפו 24 ס״מ. מה האורך והרוחב המקסימליים לשטח מקסימלי (כאשר הם שלמים)?
    (א)11 ו-1
    (ב)8 ו-4
    (ג)6 ו-6✓
    (ד)7 ו-5
  13. 13.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 6×6×6 או תיבה ב' 5×6×7?
    (א)הראשונה גדולה יותר✓
    (ב)השנייה גדולה יותר
    (ג)הנפחים שווים
    (ד)אי אפשר לדעת
  14. 14.מלבן שהיקפו 36 ס״מ ויחס האורך לרוחב 2:1. מה השטח?
    (א)108 ס״מ²
    (ב)72 ס״מ²✓
    (ג)54 ס״מ²
    (ד)36 ס״מ²
  15. 15.מהו נפח תיבה שאורכה 8 ס״מ, רוחבה 5 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
    (א)200 ס״מ³
    (ב)160 ס״מ³✓
    (ג)40 ס״מ³
    (ד)104 ס״מ³
  16. 16.ריבוע עם שטח 64 ס״מ². חוגגים עיגול שמרכזו בפינת הריבוע ורדיוסו = צלע הריבוע. כמה מ-שטח הריבוע נמצא בתוך העיגול? (π ≈ 3.14)
    (א)25.12 ס״מ²
    (ב)16 ס״מ²
    (ג)12.56 ס״מ²✓
    (ד)50.24 ס״מ²
  17. 17.חבל באורך 48 ס״מ מעוצב לכדי ריבוע. מהו אורך צלע הריבוע?
    (א)24 ס״מ
    (ב)12 ס״מ✓
    (ג)10 ס״מ
    (ד)16 ס״מ
  18. 18.צורה מורכבת ממלבן 8 ס״מ על 6 ס״מ ומשולש ישר־זווית שצמוד לצלע הארוכה, שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ. מה שטח הצורה הכולל?
    (א)54 ס״מ²
    (ב)48 ס״מ²
    (ג)72 ס״מ²
    (ד)60 ס״מ²✓
  19. 19.מהי נוסחת שטח טרפז?
    (א)בסיס × גובה
    (ב)(בסיס₁ + בסיס₂) × גובה
    (ג)(בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2✓
    (ד)בסיס₁ × בסיס₂ ÷ 2
  20. 20.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 1.5 מ׳ ו-0.5 מ׳, וגובהו 3 מ׳.
    (א)1.5 מ״ר
    (ב)6 מ״ר
    (ג)3 מ״ר✓
    (ד)4.5 מ״ר
  21. 21.קוטר עיגול הוא 2 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
    (א)3.14 סמ״ר✓
    (ב)6.28 סמ״ר
    (ג)12.56 סמ״ר
    (ד)1.57 סמ״ר
  22. 22.תיבה אחסון: נפחה 120 ס״מ³, אורך 6 ס״מ, רוחב 4 ס״מ. מהו גובהה?
    (א)5 ס״מ✓
    (ב)3 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)8 ס״מ
  23. 23.מה נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 3 ס״מ ו-4 ס״מ?
    (א)10 ס״מ³
    (ב)36 ס״מ³✓
    (ג)41 ס״מ³
    (ד)9 ס״מ³
  24. 24.ארגז: 10 × 8 × 5 ס״מ. מה נפחו?
    (א)400 סמ"ק✓
    (ב)500 סמ"ק
    (ג)230 סמ"ק
    (ד)80 סמ"ק
  25. 25.מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
    (א)50 ס״מ²✓
    (ב)100 ס״מ²
    (ג)25 ס״מ²
    (ד)60 ס״מ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 6 ס״מ — 54 = (10+8)·h÷2 = 18·h÷2 = 9h → h = 54÷9 = 6 ס״מ.
  2. 5 ס״מ — r² = 78.5 ÷ 3.14 = 25, לכן r = √25 = 5 ס״מ.
  3. 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
  4. 6 ס״מ — שטח גדול = 4 × שטח קטן. π × R² = 4 × π × r². R² = 4 × 9 = 36. R = 6 ס״מ.
  5. 88 — 2 × 22/7 × 14 = 88.
  6. 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000 ס״מ³.
  7. 40 ס״מ² — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 ס״מ².
  8. 6 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 240 : 40 = 6 ס״מ.
  9. 6 מ' — 48 = (6+10)÷2 × g = 8g → g = 6 מ'.
  10. 96 סמ״ר — 6 פאות × 16 = 96 סמ״ר.
  11. 22 ס״מ — היקף = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ
  12. 6 ו-6 — כאשר המלבן הופך לריבוע (6×6) השטח מקסימלי = 36 ס״מ²
  13. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 216, נפח ב' = 210. הראשונה גדולה יותר.
  14. 72 ס״מ² — אם רוחב=x, אורך=2x. 2×(x+2x)=36, 6x=36, x=6. אורך=12. שטח=12×6=72 ס״מ²
  15. 160 ס״מ³ — נפח = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 ס״מ³.
  16. 12.56 ס״מ² — צלע = 8. רדיוס = 8. מהעיגול נמצאת בפינה 1/4 מהעיגול. שטח = (1/4) × π × 8² = 0.25 × 3.14 × 64 = 50.24. רגע — שואלים כמה מהריבוע בתוך העיגול. חלק הריבוע בעיגול = (1/4) × π × 8² = 50.24... אבל ריבוע = 64. לכן רק חלק מהריבוע נמצא בעיגול. 1/4 עיגול = 50.24, אבל זה גדול מהריבוע. בעצם כאשר הרדיוס שווה לצלע, כל הריבוע בתוך העיגול. שאלה שונה: עיגול בפינה עם r = צלע/2 = 4. שטח = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56.
  17. 12 ס״מ — אורך החבל הוא ההיקף — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
  18. 60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
  19. (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום שני הבסיסים) × גובה ÷ 2.
  20. 3 מ״ר — S = (1.5+0.5)·3÷2 = 2·3÷2 = 6÷2 = 3 מ״ר.
  21. 3.14 סמ״ר — r = 2 ÷ 2 = 1 ס״מ. A = π·1² = 3.14 סמ״ר.
  22. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
  23. 36 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×3×4 = 36 ס״מ³
  24. 400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.
  25. 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 50 ס״מ².