שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 46 מ׳ — (14 + 9) ⋅ 2 = 23 ⋅ 2 = 46 מ׳.
2. 40 מ' — צלע ריבוע קטן=5 מ'. צלע גינה=10 מ'. היקף=40 מ'
3. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
4. 28.26 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.
5. 24 — ½ × 6 × 8 = 24.
6. 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
7. 5 ס״מ — חצי היקף — 38 ÷ 2 = 19. רוחב = 19 − 14 = 5 ס״מ.
8. 10 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 130 ÷ 13 = 10 ס״מ.
9. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
10. 144° — סך החלקים 2+3+4+6 = 15, סכום זוויות 360°. כל חלק 360 ÷ 15 = 24°. הגדולה 6 × 24 = 144°.
11. 25π ס״מ² — שטח מעגל = π × r² = π × 5² = 25π ס״מ².
12. 78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
13. 216 — 6 × 36 = 216.
14. 2000 — 1 מ"ק = 1000 ליטר. 2×1000 = 2000 ליטר.
15. 49π ס״מ² — רדיוס = 14 ÷ 2 = 7. שטח = π × 7² = 49π ס״מ².
16. 20 ס״מ² — שטח משולש = (10×4)÷2 = 20 ס״מ²
17. 20 ס״מ³ — 1·4·5 = 20 ס״מ³.
18. 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 36. שטח המשולש: (6 · 4) ÷ 2 = 12. סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
19. 96 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
20. 24π — שטח = 36π, היקף = 12π, הפרש = 36π − 12π = 24π.
21. 24 מ״ר — שטח = 8 × 3 = 24 מ״ר.
22. 30 ס״מ — היקף = 3×10 = 30 ס״מ
23. 12.56 ס״מ² — צלע = 8. רדיוס = 8. מהעיגול נמצאת בפינה 1/4 מהעיגול. שטח = (1/4) × π × 8² = 0.25 × 3.14 × 64 = 50.24. רגע — שואלים כמה מהריבוע בתוך העיגול. חלק הריבוע בעיגול = (1/4) × π × 8² = 50.24... אבל ריבוע = 64. לכן רק חלק מהריבוע נמצא בעיגול. 1/4 עיגול = 50.24, אבל זה גדול מהריבוע. בעצם כאשר הרדיוס שווה לצלע, כל הריבוע בתוך העיגול. שאלה שונה: עיגול בפינה עם r = צלע/2 = 4. שטח = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56.
24. 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
25. 5184 ס״מ³ — נפח = 24 × 18 × 12 = 5184 ס״מ³.