שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 6 ס״מ — סכום הבסיסים 14+6 = 20. מהנוסחה: גובה = (2 × שטח) : סכום הבסיסים = 120 : 20 = 6 ס״מ.
2. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
3. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7 × 7 = 49 ס״מ²
4. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
5. 10 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 60) ÷ 12 = 120 ÷ 12 = 10 ס״מ.
6. 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
7. 108° — במצולע משוכלל כל הזוויות שוות — 540 ÷ 5 = 108°.
8. 18 ס״מ² — שטח = 6 × 6 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
9. 100 מ'² — שטח צלב=24+24-4=44 (חיסור מרכז). שטח דשא=144-44=100 מ'²
10. 240 ס״מ³ — 10 × 4 × 6 = 240 ס״מ³
11. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 11 = 44 ס״מ
12. 77 ס״מ² — שטח = (14 + 8) × 7 ÷ 2 = 22 × 7 ÷ 2 = 154 ÷ 2 = 77 ס״מ².
13. 16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
14. 8 ל׳ — 20³ = 8000 ס״מ³, ובחלוקה ב-1000 (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³) מקבלים 8 ל׳.
15. 40 ס״מ — בצורת L המתקבלת מהוספת ריבוע לצלע ריבוע, ההיקף שווה להיקף הריבוע הגדול בלבד: 4 × 10 = 40 ס״מ, כי כל ס״מ שמתווסף בצלע אחת — מקזז ס״מ בצלע אחרת.
16. 33 מ״ר — שטח המלבן 8×3 = 24 מ״ר. שטח הריבוע 3×3 = 9 מ״ר. סך הכול 24+9 = 33 מ״ר.
17. 1080 ש״ח — שטח חצר אחת = 18 × 12 ÷ 2 = 108 מ״ר. עלות חצר אחת = 108 × 5 = 540 ש״ח. שתי חצרות = 540 × 2 = 1080 ש״ח.
18. 28 ס״מ — אורך = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ. היקף = 2(8 + 6) = 28 ס״מ.
19. 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
20. 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
21. 9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
22. 144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
23. 6 ס״מ — 2πr = 12π → r = 6 ס״מ.
24. 8 מ״ר — שטח = 3.2 × 2.5 = 8 מ״ר.
25. 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.