דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אורך מלבן הוא 3x ס״מ ורוחבו x + 2 ס״מ. ההיקף 36 ס״מ. מהו x?
    (א)3.5✓
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4
  2. 2.רצפה 8×6 מ' מרוצפת במרצפות ריבועיות 40×40 ס״מ. כמה מרצפות צריך?
    (א)150
    (ב)200
    (ג)400
    (ד)300✓
  3. 3.מלבן שהיקפו 36 ס״מ ויחס האורך לרוחב 2:1. מה השטח?
    (א)108 ס״מ²
    (ב)72 ס״מ²✓
    (ג)54 ס״מ²
    (ד)36 ס״מ²
  4. 4.מהו שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²
    (ב)13 ס״מ²
    (ג)20 ס״מ²✓
    (ד)26 ס״מ²
  5. 5.0.5 ליטר = כמה מ״ל?
    (א)500✓
    (ב)5000
    (ג)50
    (ד)5
  6. 6.ריבוע שצלעו 8 ס״מ חולק לשני מלבנים שווים. מה היקף כל מלבן?
    (א)24 ס״מ✓
    (ב)20 ס״מ
    (ג)32 ס״מ
    (ד)16 ס״מ
  7. 7.שטח מלבן 48 מ״ר ואורכו 8 מ׳. מה היקפו?
    (א)28 מ׳✓
    (ב)56 מ׳
    (ג)22 מ׳
    (ד)44 מ׳
  8. 8.מה שטח מלבן שאורכו 2.5 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
    (א)10 סמ״ר✓
    (ב)6.5 סמ״ר
    (ג)8 סמ״ר
    (ד)13 סמ״ר
  9. 9.כמה קוביות שצלען 2 ס״מ נכנסות בתיבה 10×6×4 ס״מ?
    (א)24
    (ב)15
    (ג)30✓
    (ד)60
  10. 10.שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 12 ס״מ:
    (א)24 ס״מ²
    (ב)96 ס״מ²
    (ג)20 ס״מ²
    (ד)48 ס״מ²✓
  11. 11.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 12 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
    (א)270 ס״מ³
    (ב)900 ס״מ³
    (ג)190 ס״מ³
    (ד)1800 ס״מ³✓
  12. 12.שטח טרפז הוא 60 ס״מ². גובהו 6 ס״מ ובסיס אחד 12 ס״מ. מה הבסיס השני?
    (א)10 ס״מ
    (ב)8 ס״מ✓
    (ג)18 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  13. 13.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 9 ס״מ ו־12 ס״מ?
    (א)108 ס״מ²
    (ב)54 ס״מ²✓
    (ג)21 ס״מ²
    (ד)27 ס״מ²
  14. 14.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ². אם בסיסה 8 ס״מ, מהו גובהה?
    (א)56 ס״מ
    (ב)384 ס״מ
    (ג)6 ס״מ✓
    (ד)40 ס״מ
  15. 15.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ?
    (א)20 ס״מ✓
    (ב)15 ס״מ
    (ג)25 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  16. 16.תיבה במידות 2, 3, 5 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים (בס״מ²) לנפח (בס״מ³)?
    (א)31:15
    (ב)1:1
    (ג)62:30✓
    (ד)30:62
  17. 17.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
    (א)16 ס״מ
    (ב)6 ס״מ
    (ג)24 ס״מ
    (ד)12 ס״מ✓
  18. 18.מה שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²
    (ב)13 ס״מ²
    (ג)20 ס״מ²✓
    (ד)26 ס״מ²
  19. 19.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
    (א)64 סמ״ר
    (ב)16 סמ״ר
    (ג)32 סמ״ר✓
    (ד)40 סמ״ר
  20. 20.מה שטח עיגול שרדיוסו 2 ס״מ? (השתמשו בπ≈3.14)
    (א)6.28 סמ״ר
    (ב)4 סמ״ר
    (ג)12.56 סמ״ר✓
    (ד)25.12 סמ״ר
  21. 21.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 6 ס״מ?
    (א)36 ס״מ²
    (ב)216 ס״מ²✓
    (ג)96 ס״מ²
    (ד)144 ס״מ²
  22. 22.מעויין עם צלע 15 ס״מ וגובה 12 ס״מ. אם מגדילים את הגובה ב־3 ס״מ — בכמה גדל השטח?
    (א)180 ס״מ²
    (ב)12 ס״מ²
    (ג)45 ס״מ²✓
    (ד)15 ס״מ²
  23. 23.במלבן הרוחב קטן ב־5 ס״מ מהאורך, וההיקף 50 ס״מ. מהו האורך?
    (א)20 ס״מ
    (ב)15 ס״מ✓
    (ג)10 ס״מ
    (ד)12.5 ס״מ
  24. 24.מקבילית ABCD — AB = 13 ס״מ, BC = 5 ס״מ, גובה לצלע AB הוא 4 ס״מ. מהו שטחה?
    (א)48 ס״מ²
    (ב)20 ס״מ²
    (ג)65 ס״מ²
    (ד)52 ס״מ²✓
  25. 25.ארגז בצורת תיבה במידות 60 ס״מ, 40 ס״מ ו־30 ס״מ ממלאים אותו בקוביות שצלען 10 ס״מ. כמה קוביות נכנסות?
    (א)120
    (ב)72✓
    (ג)144
    (ד)36
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3.5 — (3x + x + 2) ⋅ 2 = 36 → 8x + 4 = 36 → 8x = 32 → x = 4. בדיקה: אם x = 3.5 אזי 8 ⋅ 3.5 + 4 = 32, לא נכון. הנכון x = 4. אורך 12 ורוחב 6, היקף 36.
  2. 300 — 20 מרצפות באורך × 15 מרצפות ברוחב = 300 מרצפות
  3. 72 ס״מ² — אם רוחב=x, אורך=2x. 2×(x+2x)=36, 6x=36, x=6. אורך=12. שטח=12×6=72 ס״מ²
  4. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
  5. 500 — 0.5 × 1000 = 500 מ״ל.
  6. 24 ס״מ — כל מלבן 8×4. היקף = 2×(8+4) = 24 ס״מ
  7. 28 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 6 מ׳. היקף = 2 × (8 + 6) = 28 מ׳.
  8. 10 סמ״ר — שטח = 2.5 × 4 = 10 סמ״ר.
  9. 30 — תיבה: 240 ס״מ³, קובייה: 8 ס״מ³, לכן 240÷8 = 30 קוביות.
  10. 48 ס״מ² — שטח = (8 × 12) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ²
  11. 1800 ס״מ³ — נפח = 15 × 12 × 10 = 1800 ס״מ³.
  12. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
  13. 54 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה: שטח = (9 · 12) ÷ 2 = 108 ÷ 2 = 54 ס״מ².
  14. 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
  15. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × אורך הצלע. כלומר 4 × 5 = 20 ס״מ.
  16. 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
  17. 12 ס״מ — מהנוסחה — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
  18. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8×5)÷2 = 20 ס״מ²
  19. 32 סמ״ר — S = (10+6)·4÷2 = 16·4÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
  20. 12.56 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
  21. 216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
  22. 45 ס״מ² — שטח מקורי = 15 × 12 = 180 ס״מ². שטח חדש = 15 × 15 = 225 ס״מ². הגידול = 225 − 180 = 45 ס״מ².
  23. 15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
  24. 52 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = AB × גובה = 13 × 4 = 52 ס״מ².
  25. 72 — לאורך: 60 ÷ 10 = 6, לרוחב: 40 ÷ 10 = 4, לגובה: 30 ÷ 10 = 3. מספר הקוביות: 6 · 4 · 3 = 72.