דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
    (א)12 ס״מ ו־16 ס״מ
    (ב)32 ס״מ ו־8 ס״מ
    (ג)16 ס״מ ו־12 ס״מ
    (ד)24 ס״מ ו־8 ס״מ✓
  2. 2.משולש ששטחו 30 ס״מ² ובסיסו 10 ס״מ. מהו גובהו?
    (א)20 ס״מ
    (ב)3 ס״מ
    (ג)6 ס״מ✓
    (ד)15 ס״מ
  3. 3.מהו שטח משולש שבסיסו 5 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²
    (ב)10 ס״מ²
    (ג)13 ס״מ²
    (ד)20 ס״מ²✓
  4. 4.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 3 ס״מ ו־2 ס״מ?
    (א)10 ס״מ³
    (ב)15 ס״מ³
    (ג)30 ס״מ³✓
    (ד)60 ס״מ³
  5. 5.שטח משולש הוא 20 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
    (א)4 ס״מ
    (ב)5 ס״מ✓
    (ג)2·5 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  6. 6.קוטר עיגול הוא 12 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
    (א)226.08 סמ״ר
    (ב)113.04 סמ״ר✓
    (ג)37.68 סמ״ר
    (ד)452.16 סמ״ר
  7. 7.מה שטח עיגול ברדיוס 7 ס״מ? (π ≈ 22/7)
    (א)49 ס״מ²
    (ב)22 ס״מ²
    (ג)154 ס״מ²✓
    (ד)44 ס״מ²
  8. 8.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
    (א)30 סמ״ר
    (ב)24 סמ״ר
    (ג)12 סמ״ר
    (ד)36 סמ״ר✓
  9. 9.במצולע משוכלל בעל n צלעות, אורך כל צלע 6 ס״מ וההיקף 72 ס״מ. כמה צלעות יש למצולע?
    (א)8
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)14
  10. 10.מגרש מלבני באורך 40 מ' ורוחב 25 מ'. מה ההיקף?
    (א)100 מ'
    (ב)1000 מ'
    (ג)130 מ'✓
    (ד)65 מ'
  11. 11.מהו שטח מעגל שקוטרו 8 ס״מ?
    (א)16π ס״מ²✓
    (ב)8π ס״מ²
    (ג)64π ס״מ²
    (ד)4π ס״מ²
  12. 12.שתי מקביליות. לראשונה בסיס 8 וגובה 5. לשנייה בסיס 4 וגובה 10. אזור מי גדול יותר?
    (א)ראשונה
    (ב)שנייה
    (ג)בלתי ניתן לדעת
    (ד)שוות✓
  13. 13.במשולש שווה־שוקיים השוק ארוכה מן הבסיס פי 2 וההיקף 35 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
    (א)5 ס״מ
    (ב)7 ס״מ✓
    (ג)14 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  14. 14.מהו שטח חצי־מעגל שרדיוסו 8 ס״מ?
    (א)32π מ״ר✓
    (ב)8π מ״ר
    (ג)64π מ״ר
    (ד)16π מ״ר
  15. 15.מה שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
    (א)9 ס״מ²✓
    (ב)6 ס״מ²
    (ג)3 ס״מ²
    (ד)12 ס״מ²
  16. 16.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 15 ס״מ, גובה 15 ס״מ.
    (א)240 ס״מ³
    (ב)3375 ס״מ³✓
    (ג)450 ס״מ³
    (ד)1687 ס״מ³
  17. 17.מהו שטח מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)28 ס״מ²
    (ג)44 ס״מ²
    (ד)14 ס״מ²
  18. 18.תיבה שנפחה 240 ס״מ³ ושטח הבסיס שלה 40 ס״מ². מהו גובהה?
    (א)4 ס״מ
    (ב)6 ס״מ✓
    (ג)8 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  19. 19.שטח טרפז הוא 60 מ״ר. גובהו 5 מ׳. בסיסו הקטן הוא בדיוק מחצית מבסיסו הגדול. מהו בסיסו הגדול?
    (א)12 מ׳
    (ב)20 מ׳
    (ג)16 מ׳✓
    (ד)8 מ׳
  20. 20.תיבה אחסון: נפחה 120 ס״מ³, אורך 6 ס״מ, רוחב 4 ס״מ. מהו גובהה?
    (א)5 ס״מ✓
    (ב)3 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)8 ס״מ
  21. 21.מהו היקף ריבוע עם צלע 7 ס״מ?
    (א)14 ס״מ
    (ב)28 ס״מ✓
    (ג)21 ס״מ
    (ד)49 ס״מ
  22. 22.שני ריבועים זהים בצלע 5 ס״מ מחוברים לצד אחד. מה שטח הצורה המשולבת?
    (א)50 ס״מ²✓
    (ב)25 ס״מ²
    (ג)100 ס״מ²
    (ד)60 ס״מ²
  23. 23.שטח מלבן הוא 3b ורוחבו 3. אורכו b. היקף המלבן הוא:
    (א)2b + 6✓
    (ב)b + 6
    (ג)b + 3
    (ד)4b
  24. 24.צורה מורכבת: מלבן 10×6 מ׳ שבתוכו חלק עליון בצורת טרפז — בסיסים 10 מ׳ ו-4 מ׳ וגובה 3 מ׳. מהו שטח החלק שנותר (המלבן פחות הטרפז)?
    (א)39 מ״ר✓
    (ב)21 מ״ר
    (ג)60 מ״ר
    (ד)50 מ״ר
  25. 25.תיבה במידות 8 ס״מ, 6 ס״מ ו־5 ס״מ. מה נפחה?
    (א)240 ס״מ³✓
    (ב)120 ס״מ³
    (ג)19 ס״מ³
    (ד)48 ס״מ³
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
  2. 6 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2 → גובה = (2 × שטח) ÷ בסיס = (2 × 30) ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ
  3. 20 ס״מ² — שטח = 5 × 8 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
  4. 30 ס״מ³ — נפח תיבה — אורך × רוחב × גובה: 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
  5. 5 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 20 × 2 ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ.
  6. 113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
  7. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
  8. 36 סמ״ר — שטח = 6 × 6 = 36 סמ״ר. מלבן שכל צלעותיו שוות הוא ריבוע.
  9. 12 — n = היקף ÷ צלע = 72 ÷ 6 = 12 צלעות.
  10. 130 מ' — היקף = 2×(40+25) = 2×65 = 130 מ'
  11. 16π ס״מ² — הרדיוס הוא חצי הקוטר: r = 4. שטח = π × r² = π × 16 = 16π ס״מ².
  12. שוות — שתיהן: 8×5=40, 4×10=40 — שוות.
  13. 7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
  14. 32π מ״ר — שטח מעגל שלם πr² = 64π, חצי ממנו 32π מ״ר.
  15. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
  16. 3375 ס״מ³ — נפח = 15 × 15 × 15 = 3375 ס״מ³.
  17. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
  18. 6 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 240 : 40 = 6 ס״מ.
  19. 16 מ׳ — תהי a הבסיס הגדול; הבסיס הקטן = a÷2. 60 = (a + a÷2)·5÷2 = (3a÷2)·(5÷2) = 15a÷4 → a = 60·4÷15 = 16 מ׳. בדיקה: (16+8)·5÷2 = 24·2.5 = 60 ✓.
  20. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
  21. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
  22. 50 ס״מ² — שטח כל ריבוע: 25 ס״מ². שני ריבועים: 2 × 25 = 50 ס״מ².
  23. 2b + 6 — היקף = 2×(אורך + רוחב) = 2×(b+3) = 2b+6.
  24. 39 מ״ר — מלבן: 10·6 = 60 מ״ר. טרפז: (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 21 מ״ר. נותר: 60−21 = 39 מ״ר.
  25. 240 ס״מ³ — נפח = 8 · 6 · 5 = 48 · 5 = 240 ס״מ³.