שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 1000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³ — שווה לקובייה שצלעה 10 ס״מ.
2. הקוטר כפול מהרדיוס — הקוטר עובר דרך מרכז העיגול ושווה לשני רדיוסים: d = 2r.
3. 4 — 240 ÷ 60 = 4.
4. 25 מ״ר — 5 × 5 = 25 מ״ר.
5. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × אורך הצלע. כלומר 4 × 5 = 20 ס״מ.
6. 3 מ״ר — S = (1.5+0.5)·3÷2 = 2·3÷2 = 6÷2 = 3 מ״ר.
7. 38 ס״מ — היקף = 2(א + ר) = 2(12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
8. 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.
9. 40 ס״מ² — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 ס״מ².
10. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
11. 32 מ״ר — שטח טרפז = ((10+6) × 4) : 2 = (16 × 4) : 2 = 64 : 2 = 32 מ״ר.
12. 9 ס״מ — אם שטח = 81, אז צלע² = 81, ולכן צלע = 9 ס״מ
13. 100 ס״מ — במטר אחד יש 100 ס״מ. 1 מ' = 100 ס״מ
14. 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
15. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
16. 0 סמ״ר — שטח ראשון = 6×4 = 24 סמ״ר. שטח שני = 8×3 = 24 סמ״ר. ההפרש = 0.
17. 45 סמ״ר — S = (8+2)·9÷2 = 10·9÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
18. 615.44 סמ״ר — r = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ. A = π·14² = 3.14·196 = 615.44 סמ״ר.
19. 16 ס״מ² — שטח כולל = 5×2 + 3×2 = 10 + 6 = 16 ס״מ²
20. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
21. 21 סמ״ר — S = (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 42÷2 = 21 סמ״ר.
22. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
23. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
24. 96 ס״מ² — S = (d1·d2)/2 = (12·16)/2 = 192/2 = 96.
25. 70° — סכום הזוויות במשולש 180° — 180 − 50 − 60 = 70°.