דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה שטח מלבן שאורכו 2.5 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
    (א)10 סמ״ר✓
    (ב)6.5 סמ״ר
    (ג)8 סמ״ר
    (ד)13 סמ״ר
  2. 2.שטח חלקת אדמה טרפזית הוא 600 מ״ר. בסיסיה 30 מ׳ ו-20 מ׳. אם מחיר כל מ״ר הוא 50 ש״ח, מהו גובה החלקה?
    (א)20 מ׳
    (ב)24 מ׳✓
    (ג)30 מ׳
    (ד)12 מ׳
  3. 3.קוטר עיגול הוא 10 מ׳ — מה שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
    (א)25π מ״ר✓
    (ב)50π מ״ר
    (ג)10π מ״ר
    (ד)100π מ״ר
  4. 4.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)32 ס״מ²✓
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²
  5. 5.באקווריום בצורת תיבה שבסיסו 40 ס״מ × 25 ס״מ נמזגו 6 ל׳ מים. לאיזה גובה יגיעו המים?
    (א)4 ס״מ
    (ב)5 ס״מ
    (ג)10 ס״מ
    (ד)6 ס״מ✓
  6. 6.מה נפח קובייה שצלעה 2 ס״מ?
    (א)8 ס״מ³✓
    (ב)6 ס״מ³
    (ג)4 ס״מ³
    (ד)10 ס״מ³
  7. 7.כמה צירי סימטריה יש למשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות?
    (א)2
    (ב)0
    (ג)3
    (ד)1✓
  8. 8.משולש שווה שוקיים שבסיסו 8 ס״מ וגובהו לבסיס 6 ס״מ. מה שטחו?
    (א)24 ס״מ²✓
    (ב)48 ס״מ²
    (ג)30 ס״מ²
    (ד)14 ס״מ²
  9. 9.שטח מקבילית הוא 130 ס״מ² והבסיס שלה הוא 13 ס״מ. מהו הגובה?
    (א)117 ס״מ
    (ב)10 ס״מ✓
    (ג)13 ס״מ
    (ד)1690 ס״מ
  10. 10.מלבן א׳: אורך 10, רוחב 4. מלבן ב׳: אורך 8, רוחב 5. איזה מלבן היקפו גדול יותר ובכמה?
    (א)ב׳ גדול ב-2 ס״מ
    (ב)א׳ גדול ב-2 ס״מ✓
    (ג)שווים
    (ד)א׳ גדול ב-4 ס״מ
  11. 11.מה שטח מלבן שאורכו 3.2 מ׳ ורוחבו 2.5 מ׳?
    (א)7 מ״ר
    (ב)8 מ״ר✓
    (ג)9 מ״ר
    (ד)5.7 מ״ר
  12. 12.צורה הורכבה מריבוע בצלע 8 ס״מ שממנו הוצא רבע־מעגל ברדיוס 8 ס״מ. מהו שטח הצורה הנותרת?
    (א)64 − 64π מ״ר
    (ב)64 − 16π מ״ר✓
    (ג)64 − 8π מ״ר
    (ד)64 − 4π מ״ר
  13. 13.מה היקף מלבן שאורכו 16 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
    (א)40 ס״מ✓
    (ב)80 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)64 ס״מ
  14. 14.מעגל ששטחו 25π מ״ר — מהו רדיוסו?
    (א)10 ס״מ
    (ב)5 ס״מ✓
    (ג)12.5 ס״מ
    (ד)25 ס״מ
  15. 15.מהו נפח תיבה שמידותיה 10 ס״מ, 2 ס״מ ו-3 ס״מ?
    (א)50 ס״מ³
    (ב)600 ס״מ³
    (ג)15 ס״מ³
    (ד)60 ס״מ³✓
  16. 16.מה שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
    (א)36 ס״מ²✓
    (ב)30 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)12 ס״מ²
  17. 17.צלע ריבוע גדלה פי 3. פי כמה גדל שטחו?
    (א)פי 3
    (ב)פי 9✓
    (ג)פי 12
    (ד)פי 6
  18. 18.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
    (א)60 ס״מ²
    (ב)50 ס״מ²
    (ג)32 ס״מ²
    (ד)55 ס״מ²✓
  19. 19.מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ. ריבוע שצלעו כאורך המלבן. מה יחס השטחים?
    (א)1:2
    (ב)24:64✓
    (ג)8:3
    (ד)3:8
  20. 20.תיבה פתוחה מלמעלה במידות 10 ס״מ, 8 ס״מ ו־5 ס״מ. מהו שטח החוץ של הקרטון הדרוש (5 פאות בלבד)?
    (א)260 ס״מ²✓
    (ב)340 ס״מ²
    (ג)240 ס״מ²
    (ד)400 ס״מ²
  21. 21.מלבן שאורכו פי 2 מרוחבו ורוחבו 6 ס״מ. מהו ההיקף?
    (א)36 ס״מ✓
    (ב)18 ס״מ
    (ג)24 ס״מ
    (ד)72 ס״מ
  22. 22.חדר מלבני 8×6 מ'. מסביב לחדר שטיח במרחק 1 מ' מהקיר. מה שטח השטיח?
    (א)18 מ'²
    (ב)24 מ'²✓
    (ג)48 מ'²
    (ד)15 מ'²
  23. 23.ריבוע ששטחו 64 ס״מ². קובייה נבנית כך שצלעה שווה לצלע הריבוע. מה נפח הקובייה?
    (א)1024 ס״מ³
    (ב)256 ס״מ³
    (ג)512 ס״מ³✓
    (ד)192 ס״מ³
  24. 24.אורך שדה כדורגל 100 מ' ורוחבו 60 מ'. כמה הקפים צריך לרוץ כדי להשלים 1 ק״מ (1000 מ')?
    (א)2
    (ב)4✓
    (ג)5
    (ד)3
  25. 25.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
    (א)15 ס״מ²
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)30 ס״מ²✓
    (ד)16 ס״מ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 10 סמ״ר — שטח = 2.5 × 4 = 10 סמ״ר.
  2. 24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
  3. 25π מ״ר — r = 10 ÷ 2 = 5 מ׳. A = π·5² = 25π מ״ר.
  4. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
  5. 6 ס״מ — 6 ל׳ = 6000 ס״מ³. שטח הבסיס 40·25 = 1000 ס״מ². גובה המים = 6000 : 1000 = 6 ס״מ.
  6. 8 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 2×2×2 = 8 ס״מ³
  7. 1 — במשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות יש ציר סימטריה אחד — דרך הקודקוד שבין השוקיים.
  8. 24 ס״מ² — שטח = (8×6)÷2 = 24 ס״מ²
  9. 10 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 130 ÷ 13 = 10 ס״מ.
  10. א׳ גדול ב-2 ס״מ — היקף א׳ = 2×(10+4) = 28. היקף ב׳ = 2×(8+5) = 26. הפרש = 28−26 = 2 ס״מ לטובת א׳.
  11. 8 מ״ר — שטח = 3.2 × 2.5 = 8 מ״ר.
  12. 64 − 16π מ״ר — שטח ריבוע 8² = 64. רבע־מעגל ברדיוס 8: π × 8² ÷ 4 = 16π. הנותר: 64 − 16π מ״ר.
  13. 40 ס״מ — היקף = 2 × (16 + 4) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
  14. 5 ס״מ — πr² = 25π → r² = 25 → r = 5 ס״מ.
  15. 60 ס״מ³ — 10·2·3 = 60 ס״מ³.
  16. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע². 6² = 36 ס״מ².
  17. פי 9 — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3 × 3 = 9, כי השטח תלוי בריבוע הצלע.
  18. 55 ס״מ² — שטח = 11 × 5 = 55 ס״מ².
  19. 24:64 — שטח מלבן=24, שטח ריבוע=64. היחס 24:64 (אפשר לצמצם ל-3:8)
  20. 260 ס״מ² — תחתית: 10 · 8 = 80. שתי פאות צד 10 · 5 = 50 כל אחת, סך הכל 100. שתי פאות צד 8 · 5 = 40 כל אחת, סך הכל 80. סיכום: 80 + 100 + 80 = 260 ס״מ².
  21. 36 ס״מ — אורך = 6 ⋅ 2 = 12. היקף = (12 + 6) ⋅ 2 = 18 ⋅ 2 = 36 ס״מ.
  22. 24 מ'² — מידות השטיח: 6×4. שטח = 24 מ'²
  23. 512 ס״מ³ — צלע הריבוע = √64 = 8 ס״מ. נפח הקובייה = 8³ = 8 · 8 · 8 = 512 ס״מ³.
  24. 4 — היקף השדה = 320 מ'. לכדי להשלים 1000 מ' צריך לפחות 4 הקפים (1280 מ')
  25. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².