שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 30 עמודים — היקף = 2 × (45 + 30) = 2 × 75 = 150 מ׳. מספר עמודים = 150 ÷ 5 = 30.
2. 11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
3. 615.44 סמ״ר — r = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ. A = π·14² = 3.14·196 = 615.44 סמ״ר.
4. 24 ס״מ — למשושה משוכלל 6 צלעות שוות — 4 ⋅ 6 = 24 ס״מ.
5. 12 ס״מ² — שטח = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
6. 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
7. בסיס × גובה — שטח מקבילית = בסיס × גובה, כאשר הגובה מאונך לבסיס.
8. 216 סמ"ק — 6³ = 216 סמ"ק.
9. 3 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (10 · 4) = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
10. 50.24 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
11. 45 ס״מ² — שטח = 15 × 3 = 45 ס״מ²
12. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
13. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
14. 15000 ס״מ³ — נפח האקווריום: 40 · 30 · 25 = 30000 ס״מ³. חצי ממנו: 15000 ס״מ³.
15. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
16. 36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
17. 54 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס״מ²
18. 90° — סך החלקים 1+2+3 = 6, וכל חלק שווה 180 ÷ 6 = 30°. הגדולה: 3 × 30 = 90°.
19. 56 ס״מ² — ((5 + 9) · 8) ÷ 2 = (14 · 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
20. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
21. 20 ס״מ — סימן: אורך = a, רוחב = a/2. ההיקף: 2 × (a + a/2) = 3a = 60. לכן a = 20 ס״מ.
22. 39 מ״ר — מלבן: 10·6 = 60 מ״ר. טרפז: (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 21 מ״ר. נותר: 60−21 = 39 מ״ר.
23. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
24. 216 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 6×6×6 = 216 ס״מ³
25. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.