שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 50 ס״מ² — שטח כל ריבוע: 25 ס״מ². שני ריבועים: 2 × 25 = 50 ס״מ².
2. 12 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 3+4+5 = 12 ס״מ
3. 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
4. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
5. 2,880 ש״ח — שטח חדר: 36 מ׳². עלות: 36 × 80 = 2,880 ש״ח.
6. 78.5 סמ״ר — קוטר = 10 ס״מ, לכן רדיוס = 5 ס״מ. A = π·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
7. 3 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (10 · 4) = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
8. (a+b) : (2a+b) — היקף א׳ = 2(a+b). היקף ב׳ = 2(2a+b). היחס = 2(a+b) : 2(2a+b) = (a+b) : (2a+b).
9. 15 ס״מ — יהיו האורך 3x והרוחב 2x. 2×(3x+2x)=50. 2×5x=50. 10x=50. x=5. אורך=3×5=15 ס״מ.
10. 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
11. 60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
12. 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000 ס״מ³.
13. 25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. אורך הצלע: 100 : 4 = 25 ס״מ.
14. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
15. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
16. 71.5 סמ״ר — שטח = 11 × 6.5 = 71.5 סמ״ר.
17. 94 מ״ר — שטח פנים — 2(ab+bc+ac) = 2(12+20+15) = 2 × 47 = 94 מ״ר.
18. 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
19. 20 ס״מ — סימן: אורך = 5x, רוחב = 3x. ההיקף: 2 × (5x + 3x) = 16x = 64, ולכן x = 4. האורך: 5 × 4 = 20 ס״מ.
20. 37.68 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ
21. 3000 ס״מ³ — נפח = 25 × 10 × 12 = 3000 ס״מ³.
22. 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
23. הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
24. 5 ס״מ — סכום ארבע הצלעות הידועות — 4 + 5 + 6 + 7 = 22. x = 27 − 22 = 5 ס״מ.
25. 54 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס״מ²