⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.יעל קנתה 3/4 ק״ג גבינה ואכלה 1/3 ממנה. כמה אכלה?
- 2.טלי קנתה 3 מחברות במחיר 7.50 ₪ כל אחת. כמה שילמה בסך הכל?
- 3.מחיר עגבנייה הוא 8 ש״ח לק״ג. קנינו 2.5 ק״ג ושילמנו בשטר של 50 ש״ח. את העודף הוצאנו על מיץ שמחירו 2/3 מהעודף. כמה ש״ח נותרו?
- 4.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
- 5.פתור: 4x - 7 = 9
- 6.בכיתה 30 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 2:3. כמה בנות יש בכיתה?
- 7.מלבן בגינה הקהילתית באורך 15 מ' ורוחב 8 מ'. אם מגדילים את האורך ב-20% ומשאירים את הרוחב, מה השטח החדש?
- 8.חבר קונה 4 עטים ו-3 מחברות. עט עולה 5 ש״ח ומחברת עולה 12 ש״ח. קיבל הנחה של 15% על הסכום הכולל. כמה שילם?
- 9.חנות מוכרת 3 סוגי שוקולד ביחס 2:3:5 (מריר:חלב:לבן). בחודש ינואר נמכרו 200 יחידות. מחיר יחידה: מריר 9 ש״ח, חלב 6 ש״ח, לבן 5 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת?
- 10.רכב נסע 240 ק"מ בשעתיים וחצי. מה המהירות הממוצעת שלו בק"מ לשעה?
- 11.ריבוע שצלעו 7 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח?
- 12.בסדרה 100, 90, 81, 73... האיבר הבא?
- 13.שלושה ילדים — אלון, בר, גיא — חולקים 48 תמרים. אלון מקבל פי 2 מבר, וגיא מקבל פי 3 מבר. כמה תמרים מקבל גיא?
- 14.היקף מעגל בקוטר 14. (π=22/7)
- 15.רכבת יוצאת מתחנה A בשעה 08:30 ומגיעה לתחנה B בשעה 11:15. המרחק 220 ק״מ. מה המהירות הממוצעת? (זמן + מהירות)
- 16.רחפן טס במהירות קבועה ועובר 18 ק"מ ב-30 דקות. מה מהירותו בקמ"ש?
- 17.ציוני חמישה תלמידים הם: 70, 80, 90, 60, 100. מה הממוצע?
- 18.בקופסה כדורים אדומים וכחולים ביחס 3:5. בסך הכל 64 כדורים. כמה אדומים? (יחס + סכום)
- 19.מחיר ספר 60 ₪. ניתנה הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 20.חושבים על מספר, מכפילים אותו ב-4, מוסיפים 6 ומקבלים 30. מהו המספר?
- 21.משולש שווה צלעות שהיקפו 27 ס"מ. מהי אורך כל צלע?
- 22.מוצר עלה מ-80 ל-100 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
- 23.כמה זה 5/6 חלקי 1/3?
- 24.היחס בין גילו של אבא לגילו של בנו הוא 5:2. סכום גילאיהם 49. מהו גיל האב?
- 25.מחיר ספר עלה ב-20%, ואחר כך ירד ב-25% מהמחיר החדש. כעת הוא עולה 60 ש"ח. מה היה המחיר המקורי?
- 26.אבא חילק 360 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה קיבל הילד הגדול?
- 27.כמה זה -20 חלקי 4?
- 28.ריבוע שאורך צלעו 9 מ׳. מה היקפו?
- 29.דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
- 30.שלושה חברים חלקו את עלות הטיול ביחס 2:3:5. הטיול עלה 400 ₪. כמה שילם החבר שחלקו הגדול ביותר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1/4 ק״ג — 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4 ק״ג.
- 22.50 ₪ — סך התשלום: 3 × 7.50 = 22.50 ₪.
- 10 ש״ח — שלב 1: עלות עגבניות = 8 × 2.5 = 20 ש״ח. שלב 2: עודף = 50 − 20 = 30 ש״ח. שלב 3: הוצאנו על מיץ = 2/3 × 30 = 20 ש״ח. שלב 4: נותר = 30 − 20 = 10 ש״ח.
- 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
- 4 — 4x = 16, x = 4.
- 18 — שלב 1: סכום חלקי היחס = 2 + 3 = 5. שלב 2: ערך חלק אחד = 30 ÷ 5 = 6. שלב 3: מספר בנות = 3 × 6 = 18.
- 144 מ"ר — אורך חדש = 15 + 20% = 15 × 1.2 = 18 מ'. שטח חדש = 18 × 8 = 144 מ"ר. (אחוזים + גיאומטריה)
- 47.6 ש״ח — שלב 1: עלות עטים = 4 × 5 = 20 ש״ח. שלב 2: עלות מחברות = 3 × 12 = 36 ש״ח. שלב 3: סכום לפני הנחה = 20 + 36 = 56 ש״ח. שלב 4: אחרי הנחה 15% = 56 × 0.85 = 47.6 ש״ח.
- 1220 ש״ח — שלב 1: סך חלקים = 2+3+5 = 10. שלב 2: מריר = 2/10 × 200 = 40 יחידות. חלב = 3/10 × 200 = 60 יחידות. לבן = 5/10 × 200 = 100 יחידות. שלב 3: הכנסה = 40×9 + 60×6 + 100×5 = 360 + 360 + 500 = 1,220 ש״ח. בדיקה: 40+60+100=200 ✓; 360+360+500=1220 ✓.
- 96 קמ"ש — מהירות = מרחק / זמן = 240 / 2.5 = 96 קמ"ש.
- היקף 28 ס״מ, שטח 49 סמ״ר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ. שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 סמ״ר.
- 66 — ההפרשים: 10,9,8,7. 73-7=66.
- 24 — נסמן בר = x. אלון = 2x, גיא = 3x. x + 2x + 3x = 48 → 6x = 48 → x = 8. גיא = 3 × 8 = 24.
- 44 — πd = 22/7 × 14 = 44.
- 80 קמ״ש — זמן הנסיעה: 11:15 − 08:30 = 2 שעות ו-45 דקות = 2.75 שעות. מהירות = 220 ÷ 2.75 = 80 קמ״ש.
- 36 קמ"ש — 30 דקות = 0.5 שעה. מהירות = מרחק ÷ זמן = 18 ÷ 0.5 = 36 קמ"ש. (מהירות-זמן-מרחק)
- 80 — סכום: 70+80+90+60+100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 24 — סך חלקי היחס: 3 + 5 = 8 חלקים. כל חלק: 64 ÷ 8 = 8. אדומים: 3 × 8 = 24.
- 45 ₪ — ההנחה: 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 6 — 4x + 6 = 30 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6.
- 9 ס"מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. צלע = 27 ÷ 3 = 9 ס"מ.
- 25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
- 5/2 — 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
- 35 — סך החלקים: 5 + 2 = 7. ערך חלק: 49 ÷ 7 = 7. גיל האב: 5 × 7 = 35.
- 66.67 ש"ח — מחיר סופי = מקורי × 1.20 × 0.75 = מקורי × 0.90. מקורי = 60 ÷ 0.9 = 66.67 ש"ח. (אחוזים)
- 200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
- -5 — -20/4 = -5.
- 36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.
- 60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
- 200 ₪ — שלב 1: סך חלקים = 2 + 3 + 5 = 10 שלב 2: ערך חלק = 400 ÷ 10 = 40 ₪ שלב 3: חלק הגדול = 5 × 40 = 200 ₪