דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠

נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מחיר מקורי של נעליים הוא 200 ₪. החנות נותנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
    (א)185 ₪
    (ב)180 ₪
    (ג)170 ₪✓
    (ד)175 ₪
  2. 2.רכבת יוצאת מתחנה A בשעה 08:30 ומגיעה לתחנה B בשעה 11:15. המרחק 220 ק״מ. מה המהירות הממוצעת? (זמן + מהירות)
    (א)75 קמ״ש
    (ב)85 קמ״ש
    (ג)80 קמ״ש✓
    (ד)90 קמ״ש
  3. 3.נפח קופסה מלבנית הוא אורך × רוחב × גובה. קופסה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ. מה נפחה?
    (א)47 ס״מ³
    (ב)60 ס״מ³✓
    (ג)24 ס״מ³
    (ד)120 ס״מ³
  4. 4.כמה זה 1 וחצי כפול 2 ושליש?
    (א)3
    (ב)2.5
    (ג)3.5✓
    (ד)4
  5. 5.בחנות ספרים עולה ספר 60 ₪. בסוף העונה נותנים הנחה של 15%. כמה ₪ ישלם הקונה?
    (א)54 ₪
    (ב)45 ₪
    (ג)48 ₪
    (ד)51 ₪✓
  6. 6.סדרה a_n = n². מה a_10?
    (א)100✓
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)1000
  7. 7.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 80, 90, 70, 85, 75. מה הממוצע? (חיבור + חלוקה)
    (א)75
    (ב)78
    (ג)82
    (ד)80✓
  8. 8.מחיר חולצה לאחר הנחה של 20% הוא 96 ₪. מה היה המחיר המקורי?
    (א)115.20 ₪
    (ב)116 ₪
    (ג)125 ₪
    (ד)120 ₪✓
  9. 9.בשורה עומדים 5 ילדים: אדי, בני, גל, דנה, הילה. ידוע: דנה ראשונה. גל אחרון. אדי לפני בני. הילה לפני אדי. מי עומד במקום השני?
    (א)אדי
    (ב)גל
    (ג)הילה✓
    (ד)בני
  10. 10.דני קנה 3 ק"ג תפוחים ב-9 ₪ לק"ג ו-2 ק"ג בננות ב-7 ₪ לק"ג. כמה שילם בסך הכל?
    (א)39 ₪
    (ב)37 ₪
    (ג)43 ₪
    (ד)41 ₪✓
  11. 11.כמה זה 2/3 כפול 3/4?
    (א)1/3
    (ב)6/12
    (ג)1/2✓
    (ד)5/7
  12. 12.חציון: 6, 2, 4, 10, 8, 12
    (א)10
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)7✓
  13. 13.מחיר ספר ירד ב-20%. בכמה אחוזים צריך להעלות את המחיר החדש כדי לחזור למחיר המקורי?
    (א)30%
    (ב)25%✓
    (ג)22%
    (ד)20%
  14. 14.בכיתה 24 תלמידים. היחס בין תלמידים שאוהבים מתמטיקה לכאלה שלא הוא 5:3. כמה תלמידים אוהבים מתמטיקה?
    (א)18
    (ב)12
    (ג)9
    (ד)15✓
  15. 15.ממוצע ציוני חמישה מבחנים של עמית הוא 82. בציון שישי הוא קיבל 94. מה הממוצע החדש לאחר ששת המבחנים?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)83
    (ד)84✓
  16. 16.במשולש שתי זוויות שוות ל-50° ו-60°. מהי הזווית השלישית?
    (א)60°
    (ב)90°
    (ג)80°
    (ד)70°✓
  17. 17.סדרה 1, 1, 2, 3, 5, 8... הבא?
    (א)16
    (ב)13✓
    (ג)10
    (ד)11
  18. 18.משפחה נסעה 240 ק״מ. בחצי הראשון של הדרך נסעו בקצב של 80 ק״מ/ש׳. בחצי השני בקצב של 60 ק״מ/ש׳. כמה זמן ארכה הנסיעה כולה?
    (א)3 שעות
    (ב)4 שעות
    (ג)3.5 שעות✓
    (ד)2.5 שעות
  19. 19.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ. מה שטחו?
    (א)60 סמ״ר✓
    (ב)34 סמ״ר
    (ג)120 סמ״ר
    (ד)17 סמ״ר
  20. 20.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (כולל)?
    (א)3
    (ב)4✓
    (ג)5
    (ד)6
  21. 21.היחס 2:3:5. סכום הכמויות 60. כמה הכמות הגדולה?
    (א)35
    (ב)20
    (ג)25
    (ד)30✓
  22. 22.בכפר אקולוגי 2/3 מהתושבים מבוגרים, והשאר ילדים. אם יש 180 ילדים, כמה תושבים בכפר?
    (א)360
    (ב)540✓
    (ג)270
    (ד)450
  23. 23.מלבן ששטחו 84 סמ״ר ואורכו 12 ס״מ. מה היקפו?
    (א)40 ס״מ
    (ב)42 ס״מ
    (ג)38 ס״מ✓
    (ד)26 ס״מ
  24. 24.בכיתה 30 תלמידים. 40% מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
    (א)20
    (ב)12
    (ג)18✓
    (ד)15
  25. 25.בכוורת שמרון אסף 3/4 ק"ג דבש ביום ראשון, ועוד 1/2 ק"ג ביום שני. כמה ק"ג דבש אסף בסך הכל?
    (א)1½ ק"ג
    (ב)1 ק"ג
    (ג)1¼ ק"ג✓
    (ד)1⅛ ק"ג
  26. 26.בכיתה 40 תלמידים. 60% מהם בנות. 1/4 מהבנות לומדות בלט. כמה בנות לומדות בלט?
    (א)6✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)10
  27. 27.בשוק נמכרו 3/5 מהעגבניות בבוקר ו-1/5 אחר הצהריים. איזה חלק נשאר?
    (א)2/5
    (ב)3/5
    (ג)4/5
    (ד)1/5✓
  28. 28.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
    (א)5/3
    (ב)3/8
    (ג)1/2
    (ד)5/8✓
  29. 29.לאה ערבבה מיץ תפוזים ומים ביחס 2:3. היא הכינה 5 ליטר תערובת. כמה מיץ תפוזים (בליטרים) יש בתערובת?
    (א)2✓
    (ב)3
    (ג)2.5
    (ד)1.5
  30. 30.בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם הם בנים. כמה בנים יש בכיתה?
    (א)10
    (ב)18
    (ג)15
    (ד)12✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 170 ₪ — שלב 1: הנחה = 15% × 200 = 0.15 × 200 = 30 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 200 − 30 = 170 ₪
  2. 80 קמ״ש — זמן הנסיעה: 11:15 − 08:30 = 2 שעות ו-45 דקות = 2.75 שעות. מהירות = 220 ÷ 2.75 = 80 קמ״ש.
  3. 60 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³.
  4. 3.5 — 3/2 × 7/3 = 21/6 = 7/2 = 3.5.
  5. 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
  6. 100 — 10²=100.
  7. 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
  8. 120 ₪ — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר המקורי. אם 80% = 96 ₪, אז המחיר המקורי = 96 ÷ 0.80 = 120 ₪. בדיקה: 20% מ-120 = 24, ו-120 − 24 = 96. ✓
  9. הילה — דנה(1), גל(5). נותרים אדי, בני, הילה במקומות 2,3,4. תנאים: הילה לפני אדי, אדי לפני בני. לכן הסדר המחויב: הילה, אדי, בני. מיקומים: הילה(2), אדי(3), בני(4). הילה במקום השני.
  10. 41 ₪ — תפוחים: 3 × 9 = 27 ₪. בננות: 2 × 7 = 14 ₪. סך הכל: 27 + 14 = 41 ₪.
  11. 1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
  12. 7 — מסודר: 2,4,6,8,10,12. אמצע = (6+8)/2=7.
  13. 25% — נסמן 100. אחרי הנחה: 80. כדי לחזור ל-100 צריך להוסיף 20 שהם 20/80 = 25% מהמחיר החדש.
  14. 15 — סך חלקי היחס: 5 + 3 = 8. כל חלק = 24 ÷ 8 = 3 תלמידים. אוהבי מתמטיקה: 5 × 3 = 15.
  15. 84 — סכום 5 מבחנים: 82 × 5 = 410. סכום עם המבחן השישי: 410 + 94 = 504. ממוצע: 504 ÷ 6 = 84.
  16. 70° — סכום זוויות במשולש = 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
  17. 13 — פיבונאצ'י: 5+8=13.
  18. 3.5 שעות — חצי דרך = 120 ק״מ. זמן ראשון: 120 ÷ 80 = 1.5 שעות. זמן שני: 120 ÷ 60 = 2 שעות. סה״כ: 1.5 + 2 = 3.5 שעות.
  19. 60 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 5 = 60 סמ״ר.
  20. 4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.
  21. 30 — סך חלקים 10. כל חלק = 6. הגדול = 5 × 6 = 30.
  22. 540 — אם מבוגרים הם 2/3, ילדים הם 1/3. 1/3 × X = 180 → X = 540. (שברים)
  23. 38 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
  24. 18 — בנים: 40% מ-30 = 0.4 × 30 = 12. בנות: 30 − 12 = 18.
  25. 1¼ ק"ג — 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1¼ ק"ג. (שברים)
  26. 6 — בנות: 60% מ-40 = 0.60 × 40 = 24. לומדות בלט: 1/4 × 24 = 6.
  27. 1/5 — נמכרו: 3/5 + 1/5 = 4/5. נשאר: 1 − 4/5 = 1/5.
  28. 5/8 — סה״כ כדורים: 5 + 3 = 8. אדומים: 5. הסתברות = 5/8.
  29. 2 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד = 5 ÷ 5 = 1 ליטר. מיץ תפוזים: 2 × 1 = 2 ליטר.
  30. 12 — 2/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 2 = 6 × 2 = 12 בנים.