⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר חולצה 80 שקלים. עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
- 2.סוכר ומים ביחס 1:4. כמה סוכר ב-25 כוסות תערובת?
- 3.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ. מה שטחו?
- 4.מספרים: 14, 17, 12, 17, 15, 13. מהו החציון?
- 5.גיל אמא פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים יהיה גיל אמא פי 2 מגיל בתה. מה גיל הבת עכשיו?
- 6.בחנות ספרים יש 160 ספרים. שלושה רבעים מהם הם ספרי ילדים. 25% מספרי הילדים נמכרו. כמה ספרי ילדים נותרו?
- 7.בכיתה 30 תלמידים. היחס בין תלמידים שאוהבים מתמטיקה לאלה שאינם אוהבים הוא 3:2. כמה אחוזים מהכיתה אוהבים מתמטיקה?
- 8.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
- 9.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים, השאר ירוקים. כמה ירוקים?
- 10.ריבוע ששטחו 64 סמ״ר. מה היקפו ומה אורך אלכסונו לפי הסידור? (שטח + צלע + היקף)
- 11.רכבת מהירה נסעה 240 ק"מ. 1/4 מהמרחק עברה במהירות 60 קמ"ש, והשאר במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן בסך הכל ארכה הנסיעה?
- 12.בריכה מלבנית במידות 10 מ' × 6 מ' ובעומק קבוע 1.5 מ'. ממלאים אותה בקצב 200 ליטר לדקה. בכמה שעות תתמלא הבריכה? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
- 13.אוטו יוצא מתל אביב לחיפה — מרחק 90 ק״מ — במהירות 90 ק״מ/ש׳. אחרי 30 דקות מחליטים לעצור. כמה ק״מ עדיין נותרו?
- 14.מטילים מטבע. הסתברות לעץ?
- 15.בסדרה 2, 6, 18, 54... האיבר הבא?
- 16.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 17.באגרטל 24 פרחים: 9 ורדים ו-15 חרציות. מה היחס בין מספר הוורדים למספר החרציות?
- 18.משולש ישר-זווית עם רגליים 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו? מה ההיקף? (ציר: התחשב שהיתר = 10 ס״מ)
- 19.אוטובוס נסע 120 ק״מ בשעתיים ואחר כך עוד 90 ק״מ בשעה וחצי. מה המהירות הממוצעת של הנסיעה כולה?
- 20.שכיח: 2, 4, 4, 6, 8, 4, 10
- 21.קלף נשלף אקראית מחפיסה סטנדרטית (52 קלפים). מה הסיכוי שיצא קלף אדום מספר זוגי? (הקלפים האדומים: לב ויהלום, כל אחד כולל A,2–10,J,Q,K)
- 22.כמה מחלקים שונים יש למספר 36?
- 23.מחיר מקורי של מוצר הוא 250 ₪. בעל החנות העלה את המחיר ב-20% ואז הוריד מהמחיר החדש 20%. מה המחיר הסופי וכמה הפסיד הלקוח לעומת המחיר המקורי? (אחוזים + הפרש)
- 24.תיבה (קוביה) במידות 4 × 5 × 3 ס"מ. מה הנפח שלה?
- 25.בכיתה 24 תלמידים. היחס בין תלמידים שאוהבים מתמטיקה לכאלה שלא הוא 5:3. כמה תלמידים אוהבים מתמטיקה?
- 26.פועל צובע גדר באורך 30 מטר. ב-2 שעות צבע 12 מטר. אם ימשיך באותו קצב, בכמה שעות נוספות יסיים? (קצב + יחס)
- 27.שתי אופניות חשמליות יוצאות זו לקראת זו משתי תחנות שמרחקן 90 ק"מ. הראשונה במהירות 25 קמ"ש והשנייה במהירות 20 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
- 28.בכיתה 30 תלמידים. היחס בין תלמידים שעברו לתלמידים שנכשלו הוא 4:1. כמה תלמידים נכשלו? ומה אחוזם מהכיתה?
- 29.ציוני דנה: 70, 80, 85. ציון רביעי כדי שממוצע יהיה 80?
- 30.בשורה עומדים 5 ילדים: אדי, בני, גל, דנה, הילה. ידוע: דנה ראשונה. גל אחרון. אדי לפני בני. הילה לפני אדי. מי עומד במקום השני?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 100 ש״ח — 80 × 1.25 = 100 שקלים.
- 5 כוסות — סך חלקים 5. יחידה = 25/5 = 5. סוכר = 1 × 5.
- 60 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 5 = 60 סמ״ר.
- 14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
- 8 — נסמן גיל בת = x. גיל אמא = 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
- 90 — שלב 1: ספרי ילדים = 3/4 × 160 = 120 ספרים. שלב 2: נמכרו = 25% × 120 = 30 ספרים. שלב 3: נותרו = 120 − 30 = 90 ספרי ילדים.
- 60% — סך חלקים: 3+2=5. אוהבים: 3/5 מהכיתה = 3/5 × 100 = 60%.
- 25 — ריבועים: 5²=25.
- 10 — אדומים: 1/3 × 24 = 8. כחולים: 1/4 × 24 = 6. ירוקים: 24 − 8 − 6 = 10.
- צלע 8 ס״מ, היקף 32 ס״מ — אם השטח 64 סמ״ר אז הצלע = √64 = 8 ס״מ. ההיקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
- 3 שעות — מקטע 1: 1/4 × 240 = 60 ק"מ ב-60 קמ"ש = 1 שעה. מקטע 2: 180 ק"מ ב-90 קמ"ש = 2 שעות. סה"כ = 3 שעות. (שברים + מהירות-זמן-מרחק)
- 7.5 שעות — נפח: 10 × 6 × 1.5 = 90 מ"ק = 90,000 ליטר. זמן בדקות: 90,000 ÷ 200 = 450 דק'. בשעות: 450 ÷ 60 = 7.5 שעות.
- 45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק שנסע: 90 × 0.5 = 45 ק״מ. נותר: 90 − 45 = 45 ק״מ.
- 1/2 — שתי אפשרויות שוות.
- 162 — מכפלה ב-3. 54×3=162.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ
- 3:5 — יחס 9:15. מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 15 ÷ 3 = 5. היחס המצומצם: 3:5.
- שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 סמ״ר. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
- 60 ק״מ/ש׳ — מרחק כולל: 120 + 90 = 210 ק״מ. זמן כולל: 2 + 1.5 = 3.5 שעות. מהירות ממוצעת: 210 ÷ 3.5 = 60 ק״מ/ש׳.
- 4 — 4 מופיע 3 פעמים.
- 5/26 — קלפים אדומים עם מספר זוגי (2,4,6,8,10): 5 ערכים × 2 צבעים אדומים = 10 קלפים. סיכוי = 10/52 = 5/26.
- 9 — מחלקי 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 — סה״כ 9 מחלקים.
- 240 ₪, הפסד 10 ₪ — העלאה: 250 × 1.20 = 300 ₪. הורדה: 300 × 0.80 = 240 ₪. הפרש מהמקור: 250 − 240 = 10 ₪.
- 60 סמ"ק — נפח תיבה: אורך × רוחב × גובה = 4 × 5 × 3 = 60 סמ"ק.
- 15 — סך חלקי היחס: 5 + 3 = 8. כל חלק = 24 ÷ 8 = 3 תלמידים. אוהבי מתמטיקה: 5 × 3 = 15.
- 3 שעות — קצב: 12 ÷ 2 = 6 מטר לשעה. נותר: 30 − 12 = 18 מטר. זמן: 18 ÷ 6 = 3 שעות.
- 2 שעות — מהירות התקרבות = 25+20 = 45 קמ"ש. זמן מפגש = 90 ÷ 45 = 2 שעות. (מהירות-זמן-מרחק)
- 6 תלמידים — 20% — סך חלקים: 4+1=5. כל חלק: 30÷5=6. נכשלו: 1×6=6 תלמידים. אחוז: 6÷30×100=20%.
- 85 — סכום נדרש 320. יש 235. חסר 85.
- הילה — דנה(1), גל(5). נותרים אדי, בני, הילה במקומות 2,3,4. תנאים: הילה לפני אדי, אדי לפני בני. לכן הסדר המחויב: הילה, אדי, בני. מיקומים: הילה(2), אדי(3), בני(4). הילה במקום השני.