⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר חולצה ₪80. בהנחה של 25% כמה תשלם?
- 2.משפחה יצאה לטיול. בשעה הראשונה נסעה 90 ק״מ ובשעה השנייה נסעה 2/3 מהמרחק שנסעה בשעה הראשונה. מה המרחק הכולל?
- 3.סדרה 64, 32, 16, 8... הבא?
- 4.רכבת נסעה 210 ק״מ ב-3 שעות בקצב קבוע. מה מהירותה?
- 5.פתור: 2x + 5 = 17
- 6.מלבן ששטחו 72 סמ״ר ואורכו 12 ס״מ. מה רוחבו ומה היקפו? (שטח + היקף)
- 7.בכפל הבא כל אות = ספרה שונה: A × B = 36 ו-A + B = 13. מה A − B (כאשר A > B)?
- 8.בגלריית אמנות 3/5 מהתמונות הן ציורי שמן, מתוכן 25% מצוירות על ידי נשים. בסך הכל יש בגלריה 200 תמונות. כמה ציורי שמן של נשים יש?
- 9.ריבוע שצלעו 8 ס״מ. מצאו את שטחו.
- 10.דנה קנתה חולצה ב-120 ₪. היא קיבלה הנחה של 1/4 מהמחיר. כמה שילמה?
- 11.בבית ספר 400 תלמידים. 45% בנים. בין הבנות, 30% חברות בחוג מוזיקה. כמה בנות חברות בחוג מוזיקה?
- 12.בכיתה יש 36 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. כמה בנים יש בכיתה?
- 13.מעגל בהיקף 31.4. הרדיוס? (π=3.14)
- 14.בכיתה 36 תלמידים. 2/3 מהם הם בנים. 3/4 מהבנים משחקים כדורגל. כמה בנים בכיתה משחקים כדורגל?
- 15.נעמי קנתה 3 חולצות ב-50 ₪ כל אחת ו-2 מכנסיים ב-100 ₪ כל אחד. קיבלה הנחה של 10% על סך הכל. כמה שילמה?
- 16.בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם הלכו לטיול. כמה תלמידים הלכו לטיול?
- 17.חנות מכרה 3/5 ממלאי 200 כובעים. כמה כובעים נשארו?
- 18.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
- 19.נפח קובייה צלע 5
- 20.היחס בין מספר התפוחים למספר התפוזים הוא 3:5. אם יש 24 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- 21.משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מה שטחו?
- 22.בחנות ספרים עולה ספר 60 ₪. בסוף העונה נותנים הנחה של 15%. כמה ₪ ישלם הקונה?
- 23.ציוני 7 תלמידים בחידון: 62, 75, 80, 68, 75, 90, 68. מה החציון?
- 24.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-4 ס״מ. היקפו 36 ס״מ. מהו שטח המלבן?
- 25.ציוני שלושה מבחנים של תמר: 70, 85, 90. מה הממוצע?
- 26.שדה בצורת משולש שבסיסו 24 מ׳ וגובהו 15 מ׳. 1/3 מהשדה מיועד לחיטה ו-2/5 לשעורה. כמה מ״ר נותרים לגידולים אחרים?
- 27.יחס התלמידים למורים בבית-ספר הוא 18:1. אם יש 6 מורים, כמה תלמידים יש?
- 28.ביתה של מיה רחוקה ק״מ מבית הספר. מיה הלכה ק״מ. איזה חלק מהדרך נשאר?
- 29.ניר וגל חוסכים ביחס 4:5. ביחד חסכו 1,080 ₪. גל החליט לתת 1/5 מחסכונותיו לניר. כמה כסף יש לניר לאחר ההעברה?
- 30.המרת שברים: כמה זה 0.75 כשבר פשוט מצומצם, וכמה זה באחוזים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- ₪60 — ההנחה: 25% מ-80 = 20. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 20 = 60.
- 150 ק״מ — שלב 1: שעה שנייה = 2/3 × 90 = 60 ק״מ שלב 2: סך הכל = 90 + 60 = 150 ק״מ
- 4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
- 70 ק״מ/ש׳ — מהירות = מרחק ÷ זמן = 210 ÷ 3 = 70 ק״מ/ש׳.
- 6 — 2x = 12, x = 6.
- רוחב 6 ס״מ, היקף 36 ס״מ — רוחב = 72 ÷ 12 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 6) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
- 5 — A × B = 36 ו-A + B = 13. פתרון: (A − B)² = (A+B)² − 4AB = 169 − 144 = 25. לכן A − B = 5. (A=9, B=4).
- 30 — ציורי שמן = (3/5)×200 = 120. של נשים = 25% × 120 = 30. (שברים + אחוזים)
- 64 סמ״ר — שטח = 8 × 8 = 64 סמ״ר
- 90 ₪ — הנחה: 1/4 × 120 = 30 ₪. מחיר לאחר הנחה: 120 − 30 = 90 ₪.
- 66 — בנים: 45% × 400 = 180. בנות: 400 − 180 = 220. בנות בחוג: 30% × 220 = 66.
- 20 — סך כל החלקים: 5 + 4 = 9. כל חלק = 36 ÷ 9 = 4 תלמידים. בנים: 5 × 4 = 20.
- 5 — 2πr=31.4. r=31.4/6.28=5.
- 18 — בנים: 2/3 × 36 = 24. שחקני כדורגל: 3/4 × 24 = 18.
- 315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
- 12 — 2/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 2 = 6 × 2 = 12 תלמידים.
- 80 — 3/5 מ-200 = 120 כובעים נמכרו. נשארו: 200 − 120 = 80.
- 25 — ריבועים: 5²=25.
- 125 — 5³ = 125.
- 40 — כל יחידה: 24 ÷ 3 = 8. תפוזים: 5 × 8 = 40.
- 30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
- 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
- 75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
- 77 סמ״ר — היקף = 2(א + ר) = 36 → א + ר = 18. א = ר + 4 → (ר + 4) + ר = 18 → 2ר = 14 → ר = 7, א = 11. שטח = 11 × 7 = 77 סמ״ר.
- 81.67 — סכום: 70 + 85 + 90 = 245. ממוצע: 245 ÷ 3 ≈ 81.67.
- 48 מ״ר — שלב 1: שטח שדה = (24 × 15) ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180 מ״ר שלב 2: חיטה = 1/3 × 180 = 60 מ״ר שלב 3: שעורה = 2/5 × 180 = 72 מ״ר שלב 4: נותר = 180 − 60 − 72 = 48 מ״ר
- 108 — תלמידים = 6 × 18 = 108
- $\frac{1}{2}$ ק״מ — נשאר: $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ ק״מ.
- 600 ₪ — סך חלקים: 4+5=9. חלק אחד = 1,080 ÷ 9 = 120 ₪. ניר: 4 × 120 = 480 ₪. גל: 5 × 120 = 600 ₪. גל נותן 1/5 מחסכונותיו: 1/5 × 600 = 120 ₪. ניר לאחר קבלה: 480 + 120 = 600 ₪.
- 3/4 ו-75% — 0.75 = 75/100 = 3/4 (חלוקה ב-25). כאחוז: 0.75 × 100% = 75%.