⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה אחוזים זה 18 מתוך 60?
- 2.באגרטל 24 פרחים: 9 ורדים ו-15 חרציות. מה היחס בין מספר הוורדים למספר החרציות?
- 3.גיל יש 2/3 מגיל אחיו. אחיו בן 18. גם אמא גדולה מגיל יש פי 2. כמה שנים האמא?
- 4.מתוך 20 תלמידים, 5 אוהבים מתמטיקה. איזה אחוז מהתלמידים אוהבים מתמטיקה?
- 5.בכד 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. הסתברות לאדום?
- 6.ציוני 7 תלמידים בחידון: 62, 75, 80, 68, 75, 90, 68. מה החציון?
- 7.פתור: 3(x - 2) = 12
- 8.שדה בצורת משולש שבסיסו 24 מ׳ וגובהו 15 מ׳. 1/3 מהשדה מיועד לחיטה ו-2/5 לשעורה. כמה מ״ר נותרים לגידולים אחרים?
- 9.בסדרה הבאה, מה הערך של האיבר ה-8: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
- 10.כמה זה 2 - 5 + (-3)?
- 11.מחיר ארוחת ערב במסעדה הוא 85 ₪ לאדם. קבוצה של 6 חברים אכלה, ועל הסכום הכולל הוסיפו 10% טיפ. כמה שילמו בסך הכולל?
- 12.בגינה ציבורית מלבנית שרוחבה 12 מ׳ ואורכה גדול ב-50% מרוחבה. סביב הגינה יש גדר. גדר עולה 21 ₪ למ׳. כמה עולה הגדר כולה?
- 13.שישה תלמידים קיבלו ציונים: 70, 75, 80, 85, 90, 95. אם ציון של תלמיד אחד הוחלף בציון 100, הממוצע עלה ב-5 נקודות. איזה ציון הוחלף?
- 14.שברת עוגה חולקה בין שלושה ילדים. ראשון קיבל 1/2, שני קיבל 1/3. כמה קיבל השלישי?
- 15.חנות נעלים מוכרת נעליים ב-240 ₪ לזוג. במבצע: הנחה של 15% ואז הנחה נוספת של 10% על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
- 16.בכפר אקולוגי 2/3 מהתושבים מבוגרים, והשאר ילדים. אם יש 180 ילדים, כמה תושבים בכפר?
- 17.קנית 4 ק"ג תפוחים ב-₪7.50 לק"ג ושילמת בשטר של ₪50. כמה עודף קיבלת?
- 18.פתרו את המשוואה: 3x + 7 = 25.
- 19.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה שטחה?
- 20.ממוצע גובהם של 3 שחקני כדורסל הוא 192 ס"מ. הצטרף שחקן רביעי בגובה 200 ס"מ. מה הממוצע החדש?
- 21.שניים נוסעים לקראת זה לזה. ישראל יוצא מירושלים לתל אביב במהירות 80 ק״מ/ש׳, ודנה יוצאת מתל אביב לירושלים במהירות 70 ק״מ/ש׳. המרחק בין הערים 60 ק״מ. אחרי כמה דקות נפגשים?
- 22.תיבה (קוביה) במידות 4 × 5 × 3 ס"מ. מה הנפח שלה?
- 23.מסלול רכיבה על אופניים באורך 24 ק״מ. ראובן רכב 5/8 מהמסלול. כמה ק״מ נותרו לו?
- 24.דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
- 25.בחנות פירות יש 120 תפוחים. 25% מהם אדומים והשאר ירוקים. כמה תפוחים ירוקים יש?
- 26.המרת שבר עשרוני לאחוז: 0.35 הוא...
- 27.משפחה נסעה 240 ק״מ. בחצי הראשון של הדרך נסעו בקצב של 80 ק״מ/ש׳. בחצי השני בקצב של 60 ק״מ/ש׳. כמה זמן ארכה הנסיעה כולה?
- 28.פתור: 3x = 21
- 29.מסיבת יום הולדת עולה 480 ₪. האורחים מחולקים ביחס 3:1 בין ילדים למבוגרים. כמה חלקים שוים יש סה״כ?
- 30.חציון: 3, 7, 5, 9, 1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 30% — 18/60 = 0.30 = 30%.
- 3:5 — יחס 9:15. מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 15 ÷ 3 = 5. היחס המצומצם: 3:5.
- 24 — גיל גיל: 2/3 × 18 = 12. גיל האמא: 12 × 2 = 24.
- 25% — 5/20 = 1/4 = 25%.
- 3/10 — 3 מתוך 10.
- 75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
- 6 — x - 2 = 4, x = 6.
- 48 מ״ר — שלב 1: שטח שדה = (24 × 15) ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180 מ״ר שלב 2: חיטה = 1/3 × 180 = 60 מ״ר שלב 3: שעורה = 2/5 × 180 = 72 מ״ר שלב 4: נותר = 180 − 60 − 72 = 48 מ״ר
- 21 — זוהי סדרת פיבונאצ׳י: כל איבר שווה לסכום שני הקודמים לו. 13 + 8 = 21.
- -6 — 2-5=-3, -3+(-3)=-6.
- 561 ₪ — סכום לפני טיפ: 85 × 6 = 510 ₪. טיפ: 10% × 510 = 51 ₪. סה״כ: 510 + 51 = 561 ₪.
- 1260 ₪ — רוחב = 12 מ׳. אורך = 12 × 1.5 = 18 מ׳. היקף = 2 × (12+18) = 2 × 30 = 60 מ׳. עלות גדר: 60 × 21 = 1260 ₪.
- 70 — ממוצע מקורי: (70+75+80+85+90+95) ÷ 6 = 495 ÷ 6 = 82.5. ממוצע חדש: 82.5 + 5 = 87.5. סכום חדש: 87.5 × 6 = 525. ציון שהוחלף = 525 − (495 − ציון ישן + 100) ... הפרש בסכום: 525 − 495 = 30. ציון שהוחלף = 100 − 30 = 70.
- 1/6 — השלישי קיבל: 1 − 1/2 − 1/3 = 6/6 − 3/6 − 2/6 = 1/6.
- 183.60 ₪ — לאחר 15% הנחה: 240 × 0.85 = 204 ₪. לאחר עוד 10% הנחה: 204 × 0.90 = 183.60 ₪.
- 540 — אם מבוגרים הם 2/3, ילדים הם 1/3. 1/3 × X = 180 → X = 540. (שברים)
- ₪20 — מחיר: 4 × 7.50 = 30 ש"ח. עודף: 50 − 30 = 20 ש"ח.
- x = 6 — הפחת 7 משני האגפים: 3x = 18. חלק ב-3: x = 6.
- 40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.
- 194 ס"מ — סכום שלושה = 192×3 = 576. עם הרביעי: 576+200 = 776. ממוצע חדש = 776÷4 = 194 ס"מ. (ממוצע)
- 24 דקות — מהירות מתקרבות: 80+70 = 150 ק״מ/ש׳. זמן עד פגישה: 60 ÷ 150 = 0.4 שעות = 0.4 × 60 = 24 דקות.
- 60 סמ"ק — נפח תיבה: אורך × רוחב × גובה = 4 × 5 × 3 = 60 סמ"ק.
- 9 ק״מ — רכב: 5/8 × 24 = 15 ק״מ. נותרו: 24 − 15 = 9 ק״מ.
- 60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
- 90 — 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30 תפוחים אדומים. ירוקים: 120 − 30 = 90.
- 35% — להמרת שבר עשרוני לאחוז כופלים ב-100: 0.35 × 100 = 35%.
- 3.5 שעות — חצי דרך = 120 ק״מ. זמן ראשון: 120 ÷ 80 = 1.5 שעות. זמן שני: 120 ÷ 60 = 2 שעות. סה״כ: 1.5 + 2 = 3.5 שעות.
- 7 — x = 21/3 = 7.
- 4 — היחס 3:1 מורכב מ-3+1=4 חלקים. כל חלק = 480 ÷ 4 = 120 ₪.
- 5 — מסודר: 1,3,5,7,9. אמצעי = 5.